【題目】已知函數(shù)，設(shè).

（Ⅰ）求的極小值；

（Ⅱ）若在上恒成立，求的取值范圍.

【答案】（Ⅰ）極小值為；（Ⅱ）.

【解析】

（Ⅰ）求出導(dǎo)函數(shù)得到，通過判斷導(dǎo)函數(shù)的符號，判斷函數(shù)的單調(diào)性，求解函數(shù)的極值即可；

（Ⅱ）由（Ⅰ）得，通過時和時，判斷函數(shù)的單調(diào)性，求解函數(shù)的最值，推出結(jié)果即可.

（Ⅰ），，

由題意可知，所以，

當(dāng)時，，函數(shù)在上單調(diào)遞增；

當(dāng)時，，函數(shù)在上單調(diào)遞減，

所以函數(shù)在處取得極小值，為；

（Ⅱ）由（Ⅰ）得.

當(dāng)時，，

所以函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以，

即當(dāng)時，在恒成立；

當(dāng)時，，

又，

又由于在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.

所以在上一定存在使得，

當(dāng)時，，當(dāng)時，.

所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以，

所以在存在，使得，

所以當(dāng)時，在上不恒成立

綜上所述，實數(shù)的取值范圍為.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】動圓過定點，且在軸上截得的弦的長為4.

（1）若動圓圓心的軌跡為曲線，求曲線的方程；

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（2）若曲線在點(1，0)處的切線為l : x＋y－1＝0，求a，b的值；

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（1）求RC心形線的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知與直線（為參數(shù)），若直線與RC心形線交于兩點，，求的值.

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【題目】在直角坐標(biāo)系.xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（ 為參數(shù)），以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ.

（1）求曲線C1的普通方程和C2的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知曲線C2的極坐標(biāo)方程為，點A是曲線C3與C1的交點，點B是曲線C3與C2的交點，且A，B均異于原點O，且|AB|=4，求α的值.

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【題目】為了預(yù)防新型冠狀病毒的傳染，人員之間需要保持一米以上的安全距離．某公司會議室共有四行四列座椅，并且相鄰兩個座椅之間的距離超過一米，為了保證更加安全，公司規(guī)定在此會議室開會時，每一行、每一列均不能有連續(xù)三人就座．例如下圖中第一列所示情況不滿足條件（其中“√”表示就座人員）．根據(jù)該公司要求，該會議室最多可容納的就座人數(shù)為（ ）

A.9B.10C.11D.12

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【題目】如圖，矩形中， ， ， 在邊上，且，將沿折到的位置，使得平面平面.

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