3．已知$\overline z$是z的共軛復數(shù)，若$\overline z+z=2，（\overline z-z）i=2$（其中i為虛數(shù)單位），則z的值為（　　）
A．1-iB．-1-iC．-1+iD．1+i

分析 設z=a+bi（a，b∈R），結(jié)合已知列關(guān)于a，b的方程組求解．

解答 解：設z=a+bi（a，b∈R），則$\overline{z}=a-bi$，
由$\overline z+z=2，（\overline z-z）i=2$，得
$\left\{\begin{array}{l}{2a=2}\\{-2b{i}^{2}=2}\end{array}\right.$，解得a=1，b=1．
∴z=1+i．
故選：D．

點評 本題考查復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復數(shù)相等的條件，是基礎的計算題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)$g（x）=alnx+\frac{1}{2}{x^2}+（{1-b}）x$．
（1）若g（x）在點（1，g（1））處的切線方程為8x-2y-3=0，求a，b的值；
（2）若b=a+1，x1，x2是函數(shù)g（x）的兩個極值點，試比較-4與g（x1）+g（x2）的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知等差數(shù)列{an}滿足a4-a2=4，a3=8．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）數(shù)列{bn}滿足${b_n}={（\sqrt{2}）^{a_n}}$，求數(shù)列{bn}的前8項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．某四棱錐的三視圖如圖所示，其俯視圖為等腰直角三角形，則該四棱錐的體積為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{4}{3}$D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且2S3-3S2=15，則數(shù)列{an}的公差為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．在${（\sqrt{x}+\frac{a}{x}）^6}（a＞0）$的展開式中常數(shù)項的系數(shù)是60，則a的值為2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知$sin（α+\frac{π}{6}）=\frac{1}{3}$，則$cos（2α-\frac{2π}{3}）$的值是（　�。�
A．$\frac{5}{9}$B．$-\frac{8}{9}$C．$-\frac{1}{3}$D．$-\frac{7}{9}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．命題“$?{x_0}∈R，{2^{x_0}}≤0$”的否定是（　　）
A．不存在${x_0}∈R，{2^{x_0}}＞0$B．?x∈R，2x＞0
C．$?{x_0}∈R，{2^{x_0}}≥0$．D．?x∈R，2x≤0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．如圖是正四棱錐P-ABCD的三視圖，其中主視圖是邊長為1的正三角形，則這個四棱錐的側(cè)棱長為$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

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