8．函數(shù)f（x）=$\frac{2x-5}{{{x^2}+1}}$的圖象在（0，f（0））處的切線斜率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．-2D．2

分析 求曲線在點處得切線的斜率，就是求曲線在該點處得導數(shù)值．

解答 解：對f（x）求導數(shù)，得f'（x）=$\frac{-2{x}^{2}+10x+2}{（{x}^{2}+1）^{2}}$，
∴f'（0）=2，
即f（x）=$\frac{2x-5}{{{x^2}+1}}$的圖象在（0，f（0））處的切線的斜率為2，
故選D．

點評 本題給出一個函數(shù)，求函數(shù)圖象在x=0處的切線的斜率，考查了導數(shù)公式、導的運算法則和導數(shù)的幾何意義等知識，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a+b+c=16．
（1）若a=4，b=5，求cosC的值；
（2）若sinA+sinB=3sinC，且△ABC的面積S=18sinC，求a和b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}，x＞1}\\{-x+3a，x≤1}\end{array}\right.$在R上是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．（0，1）B．（0，$\frac{1}{2}$]C．[$\frac{1}{2}$，1）D．（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．設實數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≥0\\ 2x-y-4≤0\\ x≥0，y≥0\end{array}\right.$，若目標函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為12，則$\frac{3}{a}+\frac{4}$的最小值為$\frac{49}{6}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．北京市為了緩解交通壓力，計劃在某路段實施“交通限行”，為調(diào)查公眾對該路段“交通限行”的態(tài)度，某機構從經(jīng)過該路段的人員中隨機抽查了80人進行調(diào)查，將調(diào)查情況進行整理，制成表：
年齡（歲）[15，30）[30，45）[45，60）[60，75）
人數(shù)24261614
贊成人數(shù)1214x3
（1）若經(jīng)過該路段的人員對“交通限行”的贊成率為0.40，求x的值；
（2）在（1）的條件下，若從年齡在[45，60），[60，75）內(nèi)的兩組贊成“交通限行”的人中在隨機選取2人進行進一步的采訪，求選中的2人中至少有1人來自[60，75）內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知如圖①，正三角形ABC的邊長為4，CD是AB邊上的高，E，F(xiàn)分別是AC和BC邊的中點，現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B，如圖②．
（1）判斷直線AB與平面DEF的位置關系，并說明理由；
（2）求棱錐E-DFC的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)f（x）=loga（6-ax）（a＞0且a≠1）在[0，2]上為減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（1，3）B．（0，1）C．（1，3]D．[3，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知集合A={y|y=x2+1，x∈R}，B={y|y=x+1，x∈R}，則A∩B=（　�。�
A．{1，2}B．{y|y=1或2}
C．$\{（x，y）|\left\{{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=1}\end{array}}\right.$或$\left\{{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}}\right.$}D．{y|y≥1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．將函數(shù)f（x）=$6sin（{2x-\frac{π}{3}}）$的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個單位后得到g（x）的圖象，則$g（{\frac{π}{12}}）$=$-3\sqrt{3}$．

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