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3．設f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+3，其中a，b，α，β均為非零實數，若f（2016）=6，則 f （2017）=0．

分析 由條件利用誘導公式求得 asinα+bcosβ=3，從而求得f （2017）的值．

解答 解：∵f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+3，其中a，b，α，β均為非零實數，
若f（2016）=asin（2016π+α）+bcos（2016π+β）=asinα+bcosβ+3=6，
∴asinα+bcosβ=3，則 f （2017）=asin（2017π+α）+bcos（2017π+β）=-asinα-bcosβ+3=0，
故答案為：0，

點評 本題主要考查利用誘導公式進行化簡求值，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．寫出滿足條件{a}?P⊆{a，b，c，d}的所有集合P．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知m，n是兩條直線，α，β是兩個平面，則下列命題中正確的是（　�。�
A．m⊥α，α⊥β，m∥n⇒n∥βB．m∥α，α∩β=n⇒n∥m
C．α∥β，m∥α，m⊥n，⇒n⊥βD．m⊥α，n⊥β，m∥n⇒α∥β

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．拋物線的頂點是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的中心，而焦點是雙曲線的右頂點，則該拋物線的標準方程是y2=12x．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知向量$\overrightarrow a$=（-2，1），$\overrightarrow b$=（1，x），若$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow$，則 x=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．①平中高二年級住宿生有521人，為了調查學生每天用于休息的時間，決定抽取10%的學生進行調查；
②平中高二的一次數學月考中，某班有10人在100分以上，32人在90～100分，12人低于90分，現從中抽取9人了解有關情況；
③運動會工作人員為參加4×100m接力賽的6支隊伍安排跑道．
就這三件事，恰當的抽樣方法分別為（　　）
A．分層抽樣、分層抽樣、簡單隨機抽樣
B．系統(tǒng)抽樣、系統(tǒng)抽樣、簡單隨機抽樣
C．分層抽樣、簡單隨機抽樣、簡單隨機抽樣
D．系統(tǒng)抽樣、分層抽樣、簡單隨機抽樣

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．下列有關命題說法正確的是（　�。�
A．命題p：“?x∈R，sin x+cos x=$\sqrt{2}$”，則非P是真命題
B．“a＞1”是“f（x）=logax（a＞0，且a≠1）在（0，+∞）上為增函數”的充要條件
C．命題“?x∈R，$\sqrt{x+1}$＞x”的否定是真命題
D．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．從A，B，C，D，E5名學生中隨機選出2人，A被選中的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{8}{25}$D．$\frac{9}{25}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．等差數列{an}中，已知a1-a4-a8-a12+a15=2，則此數列的前15項和S15等于（　�。�
A．-30B．15C．-60D．-15

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