20．下列結論正確的是 （　　）
A．命題“若x2-3x-4=0，則x=4”的逆否命題為“若x≠4，則x2-3x-4=0”
B．已知命題p“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實根”，則命題p的否定￢p為真命題
C．“x=4”是“x2-3x-4=0”的充分不必要條件
D．命題“若m2+n2=0，則m=0且n=0”的否命題是“若m2+n2=0，則m≠0或n≠0”

分析 直接寫出命題的逆否命題判斷A；判斷出命題p的真假，得到￢p的真假判斷B；由充分必要條件的判斷方法判斷C；寫出命題的否定判斷D．

解答 解：命題“若x2-3x-4=0，則x=4”的逆否命題為“若x≠4，則x2-3x-4≠0”，故A錯誤；
∵m＞0時，△=1+4m＞0，故方程x2+x-m=0有實根，即命題p正確，則命題p的否定￢p為假命題，故B錯誤；
∵x=4時，x2-3x-4=0，反之，x2-3x-4=0時，x=-1，x=4，∴“x=4”是“x2-3x-4=0”的充分不必要條件，故C正確；
命題“若m2+n2=0，則m=0且n=0”的否命題是“若m2+n2≠0，則m≠0或n≠0”，故D錯誤．
故選：C．

點評 本題考查命題的真假判斷與應用，考查了否命題、逆否命題與命題的否定，考查了充分必要條件的判定方法，是中檔題．

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