正三棱錐的高為1，底面邊長(zhǎng)為2，內(nèi)有一個(gè)球與四個(gè)面都相切(如圖)， 則棱錐的表面積和球的半徑為      

 

 

9＋6；－2

【解析】

過(guò)PA與球心O作截面PAE，與平面PCB交于PE，與平面ABC交于AE(如圖)

∵△ABC是正三角形，

∴AE即是△ABC中BC邊上的高，又是BC邊上的中線(xiàn)，

又因?yàn)檎忮F的高PD=1通過(guò)球心，所以D是三角形△ABC的重心，

∵底面正三角形邊長(zhǎng)為2，

∴DE＝AE＝××2＝，

又PE為側(cè)面之高，所以PE＝＝．

高球的半徑為r，由△POF∽△PED，知＝，

所以＝，r＝－2，

所以

＝3××2×＋×

＝9＋6．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科預(yù)測(cè)一（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=為奇函數(shù)，則f()= 。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科線(xiàn)性規(guī)劃（解析版） 題型：選擇題

已知在平面直角坐標(biāo)系xOy上的區(qū)域D由不等式組給定．若M(x，y)為D上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(，1)，則z=·的最大值為（    ）

A．4

B．3

C．4

D．3

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科算法和程序框圖（解析版） 題型：選擇題

某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的值等于(   )

A.

B.

C.

D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科算法和程序框圖（解析版） 題型：選擇題

閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果i=  (    )

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科空間幾何體的三視圖與空間直觀圖（解析版） 題型：選擇題

側(cè)棱長(zhǎng)為2的正三棱錐，若其底面周長(zhǎng)為9，則此幾何體的體積為（    ）

A．

B．

C．

D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科空間幾何體的三視圖與空間直觀圖（解析版） 題型：選擇題

某幾何體的三視圖如圖所示，它的體積為

A．12

B．45

C．57

D．81

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科積分（解析版） 題型：選擇題

設(shè)，若f(f(1))=1，則a=（    ）

A．1

B．2

C．3

D．4

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科橢圓（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知F是橢圓的左焦點(diǎn)，P是橢圓上一點(diǎn)，PF⊥x軸，OP∥AB(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，則該橢圓的離心率是(    )

A．

B．

C．

D．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案