已知定義域在區(qū)間[
b
a
，
d
c
]上的函數(shù)f（x）=
ax-b
+
d-cx
（a＞0，c＞0）具有如下的性質(zhì)：f（x）在區(qū)間[
b
a
，x0]上單調(diào)遞增，f（x）在區(qū)間[x0，
d
c
]上單調(diào)遞減且f（x）在x=x0處取得最大值，其中x0=
b
a
+
d
c
-
b+d
a+c

（1）求出f（x）=
8x-16
+
36-9x
，請你根據(jù)上述指示解決下列問題；
（2）對于任意的x1、x2∈[2，
50
17
]，當x1＜x2時，比較f（x1）與f（x2）的大小．
考點：類比推理
專題：推理和證明
分析：（1）根據(jù)題意得出
b
a
=2，
d
c
=4，x0=2+4-
52
17
=
50
17
，可判斷單調(diào)性，運用單調(diào)性判斷即可．
解答： 解：（1）∵f（x）=
8x-16
+
36-9x
，
∴
b
a
=2，
d
c
=4，x0=2+4-
52
17
=
50
17
，
∴f（x）在區(qū)間[2，
50
17
]上單調(diào)遞增，
（2）∵對于任意的x1、x2∈[2，
50
17
]，當x1＜x2時，
∴f（x1）＜f（x2）
點評：本題考查了數(shù)學題目的閱讀，得出條件，難度不大，是一道新題，仔細審題，套用公式即可．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式組：
|
2
a
|≤1
|
1
a
|＞1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓M：x2+（y-1）2=1，過圓心M的直線與拋物線x2=4y及圓M的交點依次為A，B，C，D，則|AC|•|BD|的取值范圍為（　　）
A、（9，+∞）
B、[9，+∞）
C、（4，+∞）
D、[4，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1：
x=1+t
y=-5+
3
t
（t為參數(shù)）和直線l2：x-y-2
3
=0的交于點P．
（1）求P點的坐標；
（2）求點P與Q（1，-5）的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設P是橢圓
x2
4
+y2=1上任意一點，A是橢圓的左頂點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左焦點和右焦點，則
PA
•
PF1
+
PA
•
PF2
的最大值為（　�。�
A、8B、16C、12D、20

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A、B、C是橢圓E：
x2
4
+
y2
2
=1上的三個點，O是坐標原點且四邊形OABC為平行四邊形．
（1）當點B是橢圓E的右頂點，且OB⊥AC時，求A點與C點的坐標；
（2）當點B不是橢圓E的頂點時，判斷是否存在點A使得OB⊥AC，若存在，求出A點坐標．若不存在請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法不正確的是（　�。�
A、“cosα=
3
5
”是“cos2α=-
7
25
”的充分不必要條件
B、命題P：?x∈R，使得x2+x-1＜0，則p：?x∈R，使得x2+x-1≥0
C、命題“在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB”的逆否命題是真命題
D、若p∧q為假命題，則p∨q為假命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓方程
x2
4
+
y2
3
=1，雙曲線的焦點是橢圓的頂點，頂點是橢圓的焦點，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
B、
3
C、2
D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a1=2，a2+a5=0，{an}的n項和為Sn，則S2015+S2016=（　�。�
A、4032B、2
C、-2D、-4030

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