9．已知$\frac{1+sinθ+cosθ}{1+sinθ-cosθ}$=$\frac{1}{2}$，則tan$\frac{θ}{2}$=2．

分析 由等式利用同角三角函數(shù)的基本關系、二倍角公式，求得tan$\frac{θ}{2}$的值．

解答 解：∵$\frac{1+sinθ+cosθ}{1+sinθ-cosθ}$=$\frac{1+2sin\frac{θ}{2}cos\frac{θ}{2}+{2cos}^{2}\frac{θ}{2}-1}{1+2sin\frac{θ}{2}cos\frac{θ}{2}-（1-{2sin}^{2}θ）}$
=$\frac{2cos\frac{θ}{2}（sin\frac{θ}{2}+cos\frac{θ}{2}）}{2sin\frac{θ}{2}（cos\frac{θ}{2}+sin\frac{θ}{2}）}$=$\frac{1}{tan\frac{θ}{2}}$=$\frac{1}{2}$，∴tan$\frac{θ}{2}$=2，
故答案為：2．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系，二倍角公式的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知f（x）=2x+1，g（x）=x2+1，若f（2a+1）=7，則f（g（a））=5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）=|x-a|-$\frac{3}{x}$+a-2有且僅有三個零點，且它們成等差數(shù)列，則實數(shù)a的取值集合為{a|a=$\frac{5+3\sqrt{33}}{8}$或-$\frac{9}{5}$}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．判斷下列兩個集合之間的關系：
（1）A={…，-5，-3，-1，1，3，5，…}，B={x|x=2m+1，m∈Z}；
（2）C={x|x=2m-1，m∈Z}，D=Z．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．設全集U={x∈N*|x≤9}，若∁U（A∪B）={1，3}，A∩（∁UB）={2，4}，則集合B={5，6，7，8，9}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．若直線l1：x+m2y+6=0與l2：（m-2）x+3my+2m=0平行，則m=0或-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知α為第一象限角，且$\frac{1+tanα}{1-tanα}$=3+2$\sqrt{2}$，則cosα=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{6}}{2}$B．$\frac{\sqrt{6}}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．某企業(yè)對新招的504名員工進行崗前培訓，為了了解員工的培訓情況，試用系統(tǒng)抽樣的方法按照下列要求抽取員工，請你寫出具體步驟．
①從中抽取8名員工，了解基本理論的掌握情況．
③從中抽取50名員工，了解實際操作的掌握情況．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．在四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$=（2，2），$\frac{1}{{|{\overrightarrow{BA}}|}}\overrightarrow{BA}+\frac{1}{{|{\overrightarrow{BC}}|}}\overrightarrow{BC}=\frac{{\sqrt{3}}}{{|{\overrightarrow{BD}}|}}\overrightarrow{BD}$，則四邊形ABCD的面積是（　�。�
A．2$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{2}$C．4$\sqrt{3}$D．$\sqrt{6}$

查看答案和解析>>

同步練習冊答案