Question

有如下真命題：“若數(shù)列{a_n}是一個公差為d的等差數(shù)列，則數(shù)列{a_n＋a_n+1＋a_n+2}是公差為3d的等差數(shù)列．”把上述命題類比到等比數(shù)列中，可得真命題是“________．”(注：填上你認為可以成為真命題的一種情形即可)

Answer 1

答案：
解析：

答案：答案不唯一，如：若{bn}是公比為q的等比數(shù)列，則{bn·bn+1·bn+2}是公比為q3的等比數(shù)列． 　　分析：等差數(shù)列與等比數(shù)列在性質方面的相似性可以從它們的通項公式與前n項和公式等得到體現(xiàn)：等比數(shù)列體現(xiàn)為高一級的運算，而等差數(shù)列體現(xiàn)為低一級的運算，因此，只須將等差數(shù)列的相應的公式與性質，由和變?yōu)榉e、減變?yōu)樯獭⒊俗優(yōu)槌朔�、除變�(yōu)殚_方即可得到等比數(shù)列的相應的公式與性質． 　　解：答案不唯一，如：若{bn}是公比為q的等比數(shù)列，則{bn·bn+1·bn+2}是公比為q3的等比數(shù)列． 　　點評：此類題型主要涉及兩個模型：一個是已知的，為我們熟悉的模型；而另一個是需要我們重新建立的模型．要導出新模型，必須抓住已知模型的本質特征，分析與要重新建立的新模型在性質上的相似性，同時關注其差異性和發(fā)展性，進而作出正確的類比遷移．