已知函數(shù)f（x）=
2-x，x≥3
f(x+1)，x＜3
，則f（log23）=
log2
1
3
log2
1
3
．
分析：根據(jù)log23的范圍循環(huán)代入分段函數(shù)的下段，當(dāng)滿足自變量的值大于等于3時(shí)代入f（x）=2-x求值．
解答：解：由f（x）=
2-x，x≥3
f(x+1)，x＜3
，
∵log23＜3，∴f（log23）=f（log23+1）=f（log26），
由log26＜3，∴f（log26）=f（log26+1）=f（log212），
∵log212＞3，∴f（log23）=f（log212）=2-log212=log24-log212=log2
1
3
．
故答案為log2
1
3
．
點(diǎn)評：本題考查了對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查了分段函數(shù)的函數(shù)值的求法，關(guān)鍵是注意適用范圍，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域?yàn)椋╝，b）時(shí)，值域?yàn)椋╩a，mb），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時(shí)，函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）如果函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)在原點(diǎn)，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案