函數(shù)數(shù)學公式的定義域為（-∞，+∞），則實數(shù)a的范圍是


  1. A.
    （-∞，+∞）
  2. B.
    （0，數(shù)學公式）
  3. C.
    （數(shù)學公式，+∞）
  4. D.
    數(shù)學公式
D
分析：函數(shù)f（x）的定義域為（-∞，+∞）可轉(zhuǎn)化成函數(shù)ax2+4ax+3＞0對于任意的實數(shù)都成立，且a+2＞0且a+2≠1，解之即可求出所求．
解答：∵函數(shù)的定義域為（-∞，+∞），
∴函數(shù)ax2+4ax+3＞0對于任意的實數(shù)都成立且a+2＞0且a+2≠1；
當a=0時，3＞0，故符合題意；
當a≠0時，則有，解得0＜a＜；
而a+2＞0且a+2≠1
綜上所述：0≤a＜
故選D．
點評：本題主要考查了對數(shù)函數(shù)的定義域，以及恒成立問題，同時考查了轉(zhuǎn)化的思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x2+x-
1
4
．
（1）若函數(shù)的定義域為[0，3]，求f（x）的值域；
（2）若定義域為[a，a+1]時，f（x）的值域是[-
1
2
，
1
16
]，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于f(x)=log
12
(x2-2ax+3)．
（1）函數(shù)的“定義域為R”和“值域為R”是否是一回事？分別求出實數(shù)a的取值范圍；
（2）結(jié)合“實數(shù)a的取何值時f（x）在[-1，+∞）上有意義”與“實數(shù)a的取何值時函數(shù)的定義域為（-∞，1）∪（3，+∞）”說明求“有意義”問題與求“定義域”問題的區(qū)別．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個奇函數(shù)的定義域為{-1，2，a，b}，則a+b=
-1
-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)y=log3(x2+ax+10)
（1）a=6時，求函數(shù)的值域
（2）若函數(shù)的定義域為R，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=log2[（p-1）x2+2px+3p-2]
（1）若函數(shù)的定義域為R，求實數(shù)p的取值范圍，
（2）若函數(shù)的值域為R，求實數(shù)p的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案