12．已知x＞1，y＞1，且lgx，2，lgy成等差數(shù)列，則x+y有（　�。�
A．最小值為20B．最小值為200C．最大值為20D．最大值為200

分析 lgx，2，lgy成等差數(shù)列，可得4=lgx+lgy，利用對數(shù)的運算性質可得xy=10000，再根據(jù)基本不等式即可得出

解答 解：∵x＞1，y＞1，且lgx，2，lgy成等差數(shù)列，
∴4=lgx+lgy，
∴l(xiāng)g104=lg（xy），
∴xy=10000，
∴x+y≥2$\sqrt{xy}$=200，當且僅當x=y=100時取等號，
∴x+y有最小值為200，
故選：B

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式及其性質、對數(shù)的運算性質，基本不等式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=sin2x+2$\sqrt{3}$sinxcosx+sin（x+$\frac{π}{4}$）sin（x-$\frac{π}{4}$），x∈R．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和值域；
（Ⅱ）若x=x0（x0∈[0，$\frac{π}{2}$]）為f（x）的一個零點，求sin2x0的值．

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20．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$，橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的離心率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)y=x2cos x的導數(shù)為（　�。�
A．y′=2xcos x-x2sinxB．y′=2xcos x+x2sin x
C．y′=x2cos x-2xsin xD．y′=xcos x-x2sin x

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17．如圖所示是正三棱錐V-ABC的正視圖，側視圖和俯視圖，則其正視圖的面積為（　�。�  
A．6B．5C．4$\sqrt{3}$D．3$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，焦距為2．，且長軸長是短軸長的$\sqrt{2}$倍．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）設P（2，0），過橢圓C的左焦點F的直線l交C于A，B兩點，若對滿足條件的任意直線l，不等式$\overrightarrow{PA}$?$\overrightarrow{PB}$≤λ（λ∈R）恒成立，求λ的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知兩個單位向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夾角為60°，且滿足$\overrightarrow{{e}_{1}}$⊥（λ$\overrightarrow{{e}_{2}}$-$\overrightarrow{{e}_{1}}$），則實數(shù)λ的值是（　�。�
A．-2B．2C．$\sqrt{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)y=lnx-x在x∈（0，e]上的最大值為（　�。�
A．eB．1C．-eD．-1

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