正方體ABCD-的棱長(zhǎng)為a,點(diǎn)M在B上,點(diǎn)N在AC上,且BM=2MC,AN=2CN,求MN的長(zhǎng).

答案:
解析:

  解:如圖,取射線DA、DC、D的方向分別為x軸、y軸、z軸的正方向,建立空間直角坐標(biāo)系,

  


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1,則直線DA1與AC間的距離為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1,E、F分別是棱BC、DD1上的點(diǎn),如果B1E⊥平面ABF,則CE與DF的和的值等于
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2,點(diǎn)E是正方形BCC1B1的中心,點(diǎn)F,G分別是棱C1D1,AA1的中點(diǎn).設(shè)點(diǎn)E1,G1分別是點(diǎn)E,G在平面DCC1D1內(nèi)的正投影.
(1)求以E為頂點(diǎn),以四邊形FGAE在平面DCC1D1內(nèi)的正投影為底面邊界的棱錐的體積;
(2)證明:直線FG1⊥平面FEE1;
(3)求異面直線E1G1與EA所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2,長(zhǎng)為2的線段MN的一個(gè)端點(diǎn)M在棱DD1上運(yùn)動(dòng),另一端點(diǎn)N在正方形ABCD內(nèi)運(yùn)動(dòng),則MN的中點(diǎn)的軌跡的面積為(  )
A、4π
B、2π
C、π
D、
π
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1,動(dòng)點(diǎn)P在其表面上移動(dòng),且P點(diǎn)到頂點(diǎn)A的距離始終為
2
,則點(diǎn)P在其表面所形成軌跡的長(zhǎng)度為( 。

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