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已知函數

(Ⅰ)若m=1,求曲線y=f(x)在點(2,f(2)處的切線方程;

(Ⅱ)若函數f(x)在區(qū)間(2m-1,m+1)上單調遞增,求實數m的取值范圍.

答案:
解析:

  解:(Ⅰ)當時,

  ,  3分

  所以所求切線方程為  5分

  (Ⅱ)

  令,得  7分

  由于,,的變化情況如下表:

  所以函數的單調遞增區(qū)間是  9分

  要使在區(qū)間上單調遞增,

  應有,

  解得  11分

  又  12分

  所以

  即實數的取值范圍  13分


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