用反證法證明：若整系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理數(shù)根，那么a、b、c中至少有一個(gè)偶數(shù)時(shí)，下列假設(shè)正確的是（ ）

A.假設(shè)a、b、c都是偶數(shù)

B.假設(shè)a、b、c都不是偶數(shù)

C.假設(shè)a、b、c至多有一個(gè)偶數(shù)

D.假設(shè)a、b、c至多有兩個(gè)偶數(shù)

 

B

【解析】

試題分析：本題考查反證法的概念，邏輯用語，否命題與命題的否定的概念，邏輯詞語的否定．根據(jù)反證法的步驟，假設(shè)是對(duì)原命題結(jié)論的否定，故只須對(duì)“b、c中至少有一個(gè)偶數(shù)”寫出否定即可．

【解析】
根據(jù)反證法的步驟，假設(shè)是對(duì)原命題結(jié)論的否定

“至少有一個(gè)”的否定“都不是”．

即假設(shè)正確的是：假設(shè)a、b、c都不是偶數(shù)

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知n為正偶數(shù)，用數(shù)學(xué)歸納法證明1﹣+﹣+…+=2（+…+）時(shí)，若已假設(shè)n=k（k≥2為偶數(shù)）時(shí)命題為真，則還需要用歸納假設(shè)再證（ ）

A.n=k+1時(shí)等式成立 B.n=k+2時(shí)等式成立

C.n=2k+2時(shí)等式成立 D.n=2（k+2）時(shí)等式成立

 

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反證法證明三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不小于60°，反設(shè)正確的是（ ）

A.假設(shè)三內(nèi)角都不大于60° B.假設(shè)三內(nèi)角都小于60°

C.假設(shè)三內(nèi)角至多有一個(gè)大于60° D.假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個(gè)小于60°

 

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用反證法證明“方程ax2+bx+c=0（a≠0）至多有兩個(gè)解”的假設(shè)中，正確的是（ ）

A.至多有一個(gè)解 B.有且只有兩個(gè)解

C.至少有三個(gè)解 D.至少有兩個(gè)解

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 2.2綜合法與分析法練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

要證明“”可選擇的方法有以下幾種，其中最合理的是 ．（填序號(hào)）．①反證法，②分析法，③綜合法．

 

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“執(zhí)果索因”是下列哪種證明方法的特點(diǎn)（ ）

A.數(shù)學(xué)歸納法 B.反證法 C.分析法 D.綜合法

 

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設(shè)a，b為不等的正數(shù)，且M=（a4+b4）（a2+b2），N=（a3+b3）2則有（ ）

A.M=N B.M＜N C.M＞N D.M≥N

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案