13．已知AB，CD是圓O兩條相互垂直的直徑，弦DE交AB的延長線于點F，若DE=24，EF=18，求OE的長．

分析 根據(jù)切割線定理和勾股定理即可求出

解答 解：設(shè)半徑為r，由切割線定理，
得FB•FA=FE•FD即18-42=FB•（FB+2r），
在三角形DOF中，由勾股定理，得DF2=OD2+FO2，
即（18+24）2=r2+（r+BF）2．
由上兩式解得r=6$\sqrt{14}$．
所以O(shè)E=6$\sqrt{14}$

點評 本題考查了解三角形的問題，關(guān)鍵掌握切割線定理和勾股定理，屬于基礎(chǔ)題

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．復(fù)數(shù)$\frac{1-2i}{2+i}$=（　�。�
A．-iB．iC．$\frac{4}{5}-i$D．$\frac{4}{5}-\frac{3}{5}i$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖（1），五邊形ABCDE中，ED=EA，AB∥CD，CD=2AB，∠EDC=150°．如圖（2），將△EAD沿AD折到
△PAD的位置，得到四棱錐P-ABCD．點M為線段PC的中點，且BM⊥平面PCD．

（Ⅰ）求證：平面PAD⊥平面ABCD；
（Ⅱ）若四棱錐P-ABCD的體積為2$\sqrt{3}$，求四面體BCDM的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知全集U={-1，0，2}，集合A={-1，0}，則∁UA={2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若a，b均為非負實數(shù)，且a+b=1，則$\frac{1}{a+2b}$+$\frac{4}{2a+b}$的最小值為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=xlnx-$\frac{a}{2}$x2（a∈R）．
（1）若x＞0，恒有f（x）≤x成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-x有兩個相異極值點x1、x2，求證：$\frac{1}{ln{x}_{1}}$+$\frac{1}{ln{x}_{2}}$＞2ae．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．某班在高三涼山二診考試后，對考生的數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計（考生成績均不低于90分，滿分150分），將成績按如下方式分成六組，第一組[90，100）、第二組[100，110）…第六組[140，150]．得到頻率分布直方圖如圖所示．若第四、五、六組的人數(shù)依次成等差數(shù)列，且第六組有2人．
（1）請補充完整頻率分布直方圖；

（2）現(xiàn)從該班成績在[130，150]的學(xué)生中任選三人參加省數(shù)學(xué)競賽，記隨機變量x表示成績在[130，140）的人數(shù)，求x的分布列和E（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=x2-x3，g（x）=ex-1（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求證：當(dāng)x≥0時，g（x）≥x+$\frac{1}{2}$x2；
（2）記使得kf（x）≤g（x）在區(qū)間[0，1]恒成立的最大實數(shù)k為n0，求證：n0∈[4，6]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　　）
A．y=lgxB．y=cosxC．y=|x|D．y=sinx

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