已知k∈Z,=(k,1),=(2,4),若||≤4,則△ABC是直角三角形的概率是___________.

  =(k,1),||≤4,∴k2+1≤16.

∴k可以為-3,-2,-1,0,1,2,3.=(2-k,3),若·=0,則2k+4=0,

∴k=-2;若·=0,則(2-k)k+3=0,∴k=-1或k=3;

若·=0，則2（2-k)+12=0,k=8(舍去).

∴要使△ABC為直角三角形,k為-2,-1或3.

故成直角三角形的概率為.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-sinx
（Ⅰ）若x∈[0，π]，試求函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅱ）若x∈[0，π]，θ∈[0，π]，求證：
2f(θ)+f(x)
3
≥f(
2θ+x
3
)；
（Ⅲ）若x∈[kπ，（k+1）π]，θ∈（kπ，（k+1）π），k∈z，猜想
2f(θ)+f(x)
3
與f(
2θ+x
3
)； 的大小關(guān)系．（不必證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f (x)=sin(ω x+
π
4
)（ω＞0）的最小正周期為π，則該函數(shù)圖象的對(duì)稱中心坐標(biāo)是
(-
π
8
+
kπ
2
，0)
 k∈Z
(-
π
8
+
kπ
2
，0)
 k∈Z
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2x+mcos2x的圖象關(guān)于直線x=
π
8
對(duì)稱，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知k∈Z,=(k,1),=(2,4),若||≤4，則△ABC是直角三角形的概率是__________.

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