過點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是                                               

 

【答案】

或.

【解析】

試題分析：當(dāng)焦點(diǎn)在x軸上時(shí)，設(shè)拋物線方程為，把點(diǎn)代入得m=；

當(dāng)焦點(diǎn)在y軸上時(shí)，設(shè)拋物線方程為，把點(diǎn)代入得n=.

所以拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為或.

考點(diǎn)：本題考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的四種形式。

點(diǎn)評：拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程有四種形式，別忘了討論。其中焦點(diǎn)在x軸的拋物線可以統(tǒng)一為：；焦點(diǎn)在y軸的拋物線可以統(tǒng)一為：.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下4個(gè)命題，其中所有正確結(jié)論的序號是
（1）（3）
（1）（3）

（1）當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時(shí)，直線（a-1）x-y+2a+1=0恒過定點(diǎn)P則焦點(diǎn)在y軸上且過點(diǎn)P拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是x2=
4
3
y．
（2）若直線l1：2kx+（k+1）y+1=0與直線l2：x-ky+2=0垂直，則實(shí)數(shù)k=1；
（3）已知數(shù)列{an}對于任意p，q∈N*，有ap+aq=ap+q，若a1=
1
9
，則a36=4
（4）對于一切實(shí)數(shù)x，令[x]大于x最大整數(shù)，例如：[3.05]=3，[
5
3
]=1，則函數(shù)f（x）=[x]稱為高斯函數(shù)或取整函數(shù)，若an=f（
n
3
）（n∈N*），Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S50=145．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江富陽場口中學(xué)高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓，拋物線，點(diǎn)是上的動點(diǎn)，過

點(diǎn)作拋物線的切線，交橢圓于兩點(diǎn)，

 （1）當(dāng)的斜率是時(shí)，求；

（2）設(shè)拋物線的切線方程為，當(dāng)是銳角時(shí)，求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省高三上學(xué)期第十次月考理科數(shù)學(xué) 題型：填空題

設(shè)拋物線：的準(zhǔn)線與對稱軸相交于點(diǎn)，

過點(diǎn)作拋物線的切線，切線方程是         ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省高三第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知拋物線和直線沒有公共點(diǎn)（其中、為常數(shù)），動點(diǎn)是直線上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)引拋物線的兩條切線，切點(diǎn)分別為、，且直線恒過點(diǎn).

（1）求拋物線的方程；

（2）已知點(diǎn)為原點(diǎn)，連結(jié)交拋物線于、兩點(diǎn)，

證明：

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省高三上學(xué)期第四次月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知拋物線和直線沒有公共點(diǎn)（其中、為常數(shù)），動點(diǎn)是直線上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)引拋物線的兩條切線，切點(diǎn)分別為、，且直線恒過點(diǎn).

   （1）求拋物線的方程；

   （2）已知點(diǎn)為原點(diǎn)，連結(jié)交拋物線于、兩點(diǎn)，

證明：.

 

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