A. | [$\frac{π}{3}$,π) | B. | ($\frac{π}{6}$,$\frac{π}{3}$) | C. | ($\frac{π}{6}$,$\frac{π}{2}$) | D. | [$\frac{π}{3}$,$\frac{π}{2}$) |
分析 利用函數(shù)的導數(shù),求出導函數(shù),通過導函數(shù)值的范圍,求解傾斜角的范圍.
解答 解:∵f(x)=x3-$\frac{1}{4x}$,
∴f′(x)=3x2+$\frac{1}{4{x}^{2}}$≥2$\sqrt{3{x}^{2}•\frac{1}{4{x}^{2}}}$=$\sqrt{3}$,
點P為函數(shù)f(x)=x3-$\frac{1}{4x}$圖象上任一點,則過點P的切線的斜率的范圍:k≥$\sqrt{3}$.
過點P的切線的傾斜角為α,tanα≥$\sqrt{3}$.
過點P的切線的傾斜角取值范圍:[$\frac{π}{3}$,$\frac{π}{2}$).
故選:D.
點評 本題考查直線的斜率與傾斜角的關系,函數(shù)的導數(shù)的應用,考查計算能力.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | $({\sqrt{2},2}]$ | B. | $({1,\sqrt{2}}]$ | C. | $({\sqrt{2},+∞})$ | D. | (2,+∞) |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 等邊三角形 | B. | 等腰三角形 | C. | 直角三角形 | D. | 等腰直角三角形 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
第22題 | 第23題 | 第24題 | |
甲 | $\frac{1}{6}$ | $\frac{1}{2}$ | $\frac{1}{3}$ |
乙 | $\frac{2}{3}$ | $\frac{1}{3}$ |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{5}{8}$ | B. | $\frac{1}{4}$ | C. | $\frac{13}{16}$ | D. | $\frac{2}{3}$ |
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