Question

14．某化工廠準(zhǔn)備對某一化工產(chǎn)品進行技術(shù)改良，現(xiàn)決定優(yōu)選加工溫度，試驗范圍定為60～81℃，精確度要求±1℃．現(xiàn)在技術(shù)員準(zhǔn)備用分?jǐn)?shù)法進行優(yōu)選，則最多需要經(jīng)過6次試驗才能找到最佳溫度．

Answer 1

分析 由題知試驗范圍為[60，81]，可得區(qū)間長度為21，將其等分21段，共有20個分點，由分?jǐn)?shù)法的最優(yōu)性定理可得結(jié)論．

解答 解：由已知試驗范圍為[60，81]，可得區(qū)間長度為21，將其等分21段，共有20個分點
由分?jǐn)?shù)法的最優(yōu)性定理可知F₇=20，即通過6次試驗可從這20個分點中找出最佳點．
故答案為：6．

點評 本題考查的是分?jǐn)?shù)法的簡單應(yīng)用．一般地，用分?jǐn)?shù)法安排試點時，可以分兩種情況考慮：（1）可能的試點總數(shù)正好是某一個（F_n-1）．（2）所有可能的試點總數(shù)大于某一（F_n-1），而小于（F_n+1-1）．用分?jǐn)?shù)法安排試驗，一旦確定第一個試點，后續(xù)的試點可以用“加兩頭，減中間”的方法來確定．