如圖，三棱柱,  ,.

     (Ⅰ) 求證：；

（Ⅱ） 求異面直線；

（Ⅲ） 求點(diǎn)

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 （Ⅰ）證明：∵

∴

∴……………………4分   同理 

又      ∴………6分

（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知，

     因此可以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，線段

所在直線為x軸，y軸，z軸，建立空間直角坐標(biāo)系

   A-xyz  則                ………………7分

         ……………………8分

   ∴異面直線  ………………10分

  （Ⅲ）設(shè)平面

∴               ………………12分

∴

∴ ……………………14分

  若以上各題有其它解法，請(qǐng)?jiān)u卷老師酌情給分。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，三棱柱ABC-A1B1C1，側(cè)棱與底面垂直，AB=AC=1，AA1=2，P、Q、M分別是棱BB1、CC1、B1C1的中點(diǎn)，AB⊥AQ．
（1）求證：AC⊥A1P；
（2）求證：AQ∥面A1PM；
（3）求AQ與面BCC1B1所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥ABC，AC=3，BC=4，AB=5，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，
（I）求證：AC⊥BC1；
（II）求證：AC1∥面CDB1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，AC=BC=
1
2
AA1=2，∠ACB=90°，D為AB的中點(diǎn)，E點(diǎn)在BB1上且DE=
6
．
（1）求證：AB1∥平面DEC．
（2）求證：A1E⊥平面DEC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的各棱長均為2，側(cè)面BCC1B1⊥底面ABC，側(cè)棱BB1與底面ABC所成的角為60°．
（Ⅰ）求直線A1C與底面ABC所成的角；
（Ⅱ）在線段A1C1上是否存在點(diǎn)P，使得平面B1CP⊥平面ACC1A1？若存在，求出C1P的長；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•大連二模）如圖，三棱柱ABC-A′B′C′，cc′=
2
，BC′=
2
，BC=2，△ABC是以BC為底邊的等腰三角形，平面ABC⊥平面BCC′B′，E、F分別為棱AB、CC′的中點(diǎn)．
（I）求證：EF∥平面A′BC′；
（Ⅱ）若AC≤
2
，且EF與平面ACC'A'所成的角的余弦為
7
3
，求二面角C-AA'-B的大�。�

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