（文科）若
sinA
a
=
cosB
b
=
cosC
c
，則△ABC的形狀是
等腰直角
等腰直角
三角形．
分析：已知等式利用正弦定理化簡，再利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系變形得到tanB=tanC，確定出B=C=45°，進而求出A為直角，即可確定出三角形ABC形狀．
解答：解：已知等式利用正弦定理化簡得：
sinA
sinA
=
cosB
sinB
=
cosC
sinC
=1，
即tanB=tanC=1，
∴B=C=45°，A=90°，
則△ABC為等腰直角三角形．
故答案為：等腰直角
點評：此題考查了三角形形狀的判斷，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．
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