Question

（2010•揭陽(yáng)模擬）直線x-2y+2=0經(jīng)過(guò)橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的一個(gè)焦點(diǎn)和一個(gè)頂點(diǎn)，則該橢圓的離心率為（　�。�

• A．

  2 5

  5

• B．

  1

  2

• C．

  5

  5

• D．

  2

  3

Answer 1

分析：直線x-2y+2=0與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為（-2，0），（0，1），依題意得c=2，b=1⇒a=

5

⇒e=

2 5

5

．

解答：直線x-2y+2=0與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為（-2，0），（0，1），
直線x-2y+2=0經(jīng)過(guò)橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的一個(gè)焦點(diǎn)和一個(gè)頂點(diǎn)；
故c=2，b=1⇒a=

5

⇒e=

2 5

5

．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了橢圓的基本性質(zhì)，只需根據(jù)已知條件求出a，b，c即可，屬于基礎(chǔ)題型．