在大于等于100，且小于等于200的自然數(shù)中既不能被7整除，也不能被5整除的數(shù)有多少個(gè)？

答案：
解析：

分析：此題若直接求既不能被7整除，也不能被5整除的自然數(shù)困難較大，但若求其的反面，即命題的否定則要容易得多，然后再用淘汰法，即可求解．所以此題可先求能被7整除，或能被5整除的整數(shù)的個(gè)數(shù)．

解 在{x|100≤x≤200，x∈N}中被7整除的數(shù)有14個(gè)，被5整除的數(shù)有21個(gè)，既能被7整除，又能被5整除的數(shù)有3個(gè)．

所以能被7整除，或能被5整除的數(shù)有

14＋21－3=32(個(gè))．

故在大于等于100，小于等于200的自然數(shù)中，既不能被7整除，也不能被5整除的自然數(shù)有101－32=69(個(gè))．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在參加市里主辦的科技知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生中隨機(jī)選取了40名學(xué)生的成績(jī)作為樣本，這40名學(xué)生的成績(jī)?nèi)吭?0分至100分之間，現(xiàn)將成績(jī)按如下方式分成6組：第一組，成績(jī)大于等于40分且小于50分；第二組，成績(jī)大于等于50分且小于60分；…第六組，成績(jī)大于等于90分且小于等于100分，據(jù)此繪制了如圖所示的頻率分布直方圖．在選取的40名學(xué)生中，
（Ⅰ）求成績(jī)?cè)趨^(qū)間[80，90）內(nèi)的學(xué)生人數(shù)；
（Ⅱ）從成績(jī)大于等于80分的學(xué)生中隨機(jī)選2名學(xué)生，求至少有1名學(xué)生成績(jī)?cè)趨^(qū)間[90，100]內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、某區(qū)高二年級(jí)的一次數(shù)學(xué)統(tǒng)考中，隨機(jī)抽取200名同學(xué)的成績(jī)，成績(jī)?nèi)吭?0分至100分之間，將成績(jī)按下方式分成5組；第一組，成績(jī)大于等于50分且小于60分；第二組，成績(jī)大于等于60分且小于70分；…第五組，成績(jī)大于等于90分且小于等于100分．據(jù)此繪制了如圖所示的頻率分布直方圖．則這200名同學(xué)中成績(jī)大于等于80分且小于90分的學(xué)生有
40
名．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年北京市西城區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)（理） 題型：填空題

某區(qū)高二年級(jí)的一次數(shù)學(xué)統(tǒng)考中，隨機(jī)抽取200名同學(xué)的成績(jī)，成績(jī)?nèi)吭?0分至100分之間，將成績(jī)按下方式分成5組；第一組，成績(jī)大于等于50分且小于60分；第二組，成 績(jī)大于等于60分且小于70分；……第五組，成績(jī)大于等于90分且小于等于100分。據(jù)此繪制了如圖所示的頻率分布直方圖。則這200名同學(xué)中成績(jī)大于等于80分且小于90分的學(xué)生有       名。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年北京市西城區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)（文） 題型：解答題

（本小題滿分15分）

    在參加市里主辦的科技知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生中隨機(jī)選取了40名學(xué)生的成績(jī)作為樣本，這40名學(xué)生的成績(jī)?nèi)吭?0分至100分之間，現(xiàn)將成績(jī)按如下方式分成6組：第一組，成績(jī)大于等于40分且小于50分；第二組，成績(jī)大于等于50分且小于60分；……第六組，成績(jī)大于等于90分且小于等于100分，據(jù)此繪制了如圖所示的頻率分布直方圖。

在選取的40名學(xué)生中。

   （I）求成績(jī)?cè)趨^(qū)間內(nèi)的學(xué)生人數(shù)；

   （II）從成績(jī)大于等于80分的學(xué)生中隨機(jī)選2名學(xué)生，求至少有1名學(xué)生成績(jī)?cè)趨^(qū)間[90，100]內(nèi)的概率。

 

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