討論y=
1-x2
在[-1，1]上的單調(diào)性．
此函數(shù)可以看成是由函數(shù)y=f（t）=
t
和t=1-x2 復合而成，對于f（t）在t≥0始終單調(diào)遞增，
對于t=1-x2，在x∈（-∞，-0）上單調(diào)遞增；在x∈[0，+∞）上單調(diào)遞減，
有復合函數(shù)單調(diào)性的“同增異減”法則，可以知道：
當
-1≤x≤1
x∈{x|x＜0}
?-1≤x＜0，即當x∈[-1，0）時．函數(shù)y=
1-x2
是單調(diào)遞增函數(shù)；
當
-1≤x≤1
x∈[0，1]
?0≤x≤1，即當x∈[0，1]時，函數(shù)y=
1-x2
是單調(diào)遞減函數(shù)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+lnx，a∈R．
（1）討論y=f（x）的單調(diào)性；（2）若定義在區(qū)間D上的函數(shù)y=g（x）對于區(qū)間D上的任意兩個值x1、x2總有不等式
1
2
[g(x1)+g(x2)]≥g(
x1+x2
2
)成立，則稱函數(shù)y=g（x）為區(qū)間D上的“凹函數(shù)”．
試證明：當a=-1時，g(x)=|f(x)|+
1
x
為“凹函數(shù)”．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a•lnx+b•x2在點（1，f（1））處的切線方程為x-y-1=0．
（1）求f（x）的表達式；
（2）若f（x）滿足f（x）≥g（x）恒成立，則稱f（x）是g（x）的一個“上界函數(shù)”，如果函數(shù)f(x)為g(x)=
t
x
-lnx（t為實數(shù)）的一個“上界函數(shù)”，求t的取值范圍；
（3）當m＞0時，討論F(x)=f(x)+
x2
2
-
m2+1
m
x在區(qū)間（0，2）上極值點的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

討論y=
1-x2
在[-1，1]上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-4|x|+3
（1）在給出的坐標系中，作出函數(shù)y=f（x）的圖象；
（2）寫出y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）討論方程f（x）=k解的個數(shù)，并求出相應的解．

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