Question

據(jù)某城市2002年末所做的統(tǒng)計資料顯示，到2002年末，該城市堆積的垃圾已達(dá)50萬噸，侵占了大量的土地，并且成為造成環(huán)境污染的因素之一．根據(jù)預(yù)測，從2003年起該城市還將以每年3萬噸的速度產(chǎn)生新的垃圾．垃圾的資源化和回收處理已經(jīng)成為該市城市建設(shè)中的重要問題．

(Ⅰ)假設(shè)1992年底該城市堆積的垃圾為10萬噸，從1993年到2002年這十年中，該城市每年產(chǎn)生的新垃圾以8％的年平均增長率增長，試求1993年該城市產(chǎn)生的新垃圾約有多少萬噸？(精確到0.01，參考數(shù)據(jù)：1.08¹⁰≈2.159)

(Ⅱ)如果從2003年起，該市每年處理上年堆積垃圾的20％，現(xiàn)用b₁表示2003年底該市堆積的垃圾數(shù)量，b₂表示2004年底該市堆積的垃圾數(shù)量，……，b_n表示2002＋n年底該城市堆積的垃圾數(shù)量，

(i)求b₁；

(ii)試歸納出b_n的表達(dá)式(不用證明)．

(iii)計算，并說明其實際意義．

Answer 1

答案：
解析：

(Ⅰ)2.76萬噸； 　　(Ⅱ)(i)b1＝50×80％＋3＝43萬噸；(ii)bn＝35×()n＋15；(iii)bn＝15