設(shè)冪函數(shù)y=xc2-6c+8在(0,+∞)上是增函數(shù),則c的取值范圍是
(-∞,2)∪(4,+∞)
(-∞,2)∪(4,+∞)
分析:由冪函數(shù)y=xc2-6c+8在(0,+∞)上是增函數(shù),知c2-6c+8>0,由此能求出c的范圍.
解答:解:∵冪函數(shù)y=xc2-6c+8在(0,+∞)上是增函數(shù),
∴c2-6c+8>0,
解得c>4或c<2.
故答案為:(-∞,2)∪(4,+∞).
點(diǎn)評:本題考查冪函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用,是基礎(chǔ)題.解題時(shí)要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)P表示冪函數(shù)y=xc2-6c+8在(0,+∞)上是增函數(shù)的c的集合;Q表示不等式|x-1|+|x-4|≥c對任意x∈R恒成立的c的集合.
(1)求P∪Q;
(2)試寫出一個(gè)解集為P∪Q的不等式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2006•松江區(qū)模擬)設(shè)P表示冪函數(shù)y=xc2-5c+6在(0,+∞)上是增函數(shù)的c的集合;Q表示不等式|x-1|+|x-2c|>1對任意x∈R恒成立的c的集合.
(1)求P∩Q;
(2)試寫出一個(gè)解集為P∩Q的不等式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:湖南模擬 題型:解答題

設(shè)P表示冪函數(shù)y=xc2-6c+8在(0,+∞)上是增函數(shù)的c的集合;Q表示不等式|x-1|+|x-4|≥c對任意x∈R恒成立的c的集合.
(1)求P∪Q;
(2)試寫出一個(gè)解集為P∪Q的不等式.

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