若θ∈[
π
6
，
3π
4
]，cos2θ=
1
8
，則tanθ=（　　）
分析：由θ的范圍及cos2θ的值，利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡求出sinθ的值，以及θ的具體范圍，求出cosθ的值，即可確定出tanθ的值．
解答：解：∵θ∈[
π
6
，
3π
4
]，cos2θ=1-2sin2θ=
1
8
，
∴sinθ=
7
4
＜
2
2
，θ∈（
π
6
，
π
2
），
∴cosθ=
1-sin2θ
=
3
4
，
則tanθ=
7
3
．
故選A．
點(diǎn)評：此題考查了二倍角的余弦函數(shù)公式，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將正整數(shù)12分解成兩個(gè)整數(shù)的乘積有：1×12，2×6，3×4三種，又3×4是這三種分解中兩數(shù)的差最小的，我們稱3×4為12的最佳分解． 當(dāng)p×q（p≤q）是正整數(shù)n的最佳分解時(shí)，我們規(guī)定函數(shù)f(n)=
p
q
．如f(12)=
3
4
．以下有關(guān)f(n)=
p
q
的說法中，正確的個(gè)數(shù)為（　　）
①f（4）=1；
②f(24)=
3
8
；
③f(27)=
1
3
；
④若n是一個(gè)質(zhì)數(shù)，則f(n)=
1
n
；
⑤若n是一個(gè)完全平方數(shù)，則f（n）=1．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、已知數(shù)集A={a1，a2，a3，…，an}，記和ai+aj（1≤i＜j≤n）中所有不同值的個(gè)數(shù)為M（A）．如當(dāng)A={1，2，3，4}時(shí)，由1+2=3，1+3=4，1+4=2+3=5，2+4=6，3+4=7，得M（A）=5．若A=1，2，3，…，n，則M（A）=
2n-3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={a1，a2，a3，…an}，記和ai+aj（1≤i＜j≤n）中所有不同值的個(gè)數(shù)為M（A）．如當(dāng)A={1，2，3，4}時(shí)，由1+2=3，1+3=4，1+4=2+3=5，2+4=6，3+4=7，得M（A）=5．對于集合B={b1，b2，b3，…，bn}，若實(shí)數(shù)b1，b2，b3，…，bn成等差數(shù)列，則M（B）=
2n-3
2n-3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={a1，a2，a3…an}，記和ai+aj（1≤i≤j≤n）中所有不同值的個(gè)數(shù)為M（A），如當(dāng)A={1，2，3，4}時(shí)，由1+2=3，1+3=4，1+4=2+3=5，2+4=6，3+4=7，得M（A）=5．對于集合B={b1，2，b3…bn}，若實(shí)數(shù)b1，b2…bn成等差數(shù)列，則M（B）等于（　　）

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