17．在平行四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=（2，4），$\overrightarrow{AC}$=（1，3），求平行四邊形ABCD的面積2．

分析 利用數(shù)量積公式求出A的余弦值，進(jìn)一步求出正弦值，利用平行四邊形的面積公式求之．

解答 解：由題意cosA=$\frac{\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AB}||\overrightarrow{AC}|}=\frac{14}{\sqrt{20}•\sqrt{10}}=\frac{7}{5\sqrt{2}}$，所以sinA=$\frac{1}{5\sqrt{2}}$，所以平行四邊形的面積為$|\overrightarrow{AC}|sinA•|\overrightarrow{AB}|$=$\sqrt{20}×\frac{1}{5\sqrt{2}}×\sqrt{10}=2$；
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的數(shù)量積公式的運(yùn)用；關(guān)鍵是利用數(shù)量積求出A的正弦值，從而求出平行四邊形的高．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．求值${∫}_{2}^{4}$（$\frac{1}{x}$+x）dx=ln2+6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．一個(gè)空心球玩具里面設(shè)計(jì)一個(gè)棱長(zhǎng)為4的內(nèi)接正四面體，過(guò)正四面體上某一個(gè)頂點(diǎn)所在的三條棱的中點(diǎn)作球的截面，則該截面圓的面積是$\frac{16π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知直線l：y=-ex+a與橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b≥0）有一個(gè)公共點(diǎn)M，e為橢圓的離心率，直線l與x軸和y軸的交點(diǎn)分別為A、B，且$\overrightarrow{AM}$=λ$\overrightarrow{AB}$．
（Ⅰ）若點(diǎn)A（$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，0）、B（0，2），求橢圓方程；
（II）若e=$\frac{1}{3}$，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t+1}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）
（1）以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位）建立極坐標(biāo)系，若點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（4，$\frac{π}{3}$），判斷點(diǎn)P與直線l的位置關(guān)系；
（2）設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，利用曲線C的參數(shù)方程求Q到直線l的距離的最大值與最小值的差．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．對(duì)長(zhǎng)期吃含三聚氰胺的嬰幼兒奶粉與患腎結(jié)石這兩個(gè)分類(lèi)變量的計(jì)算中，下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．若Χ2的值大于6.635，我們有99%的把握認(rèn)為長(zhǎng)期吃含三聚氰胺的嬰幼兒奶粉與患腎結(jié)石有關(guān)系，那么在1000個(gè)長(zhǎng)期吃含三聚氰胺的嬰幼兒奶粉的嬰幼兒中必有999人患有腎結(jié)石病
B．從獨(dú)立性檢驗(yàn)可知有99%的把握認(rèn)為吃含三聚氰胺的嬰幼兒奶粉與患腎結(jié)石有關(guān)系時(shí)，我們說(shuō)某一個(gè)嬰幼兒吃含三聚氰胺的嬰幼兒奶粉，那么他有99%的可能患腎結(jié)石病
C．若從統(tǒng)計(jì)量中求出有95%的把握認(rèn)為吃含三聚氰胺的嬰幼兒奶粉與患腎結(jié)石病有關(guān)系，是指有5%的可能性使得推斷出現(xiàn)錯(cuò)誤
D．以上三種說(shuō)法都不正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．集合P={x，1}，Q={y，1，2}，其中x，y∈{1，2，3，…，9}，且P⊆Q．把滿(mǎn)足上述條件的一對(duì)有序整數(shù)對(duì)（x，y）作為一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，則這樣的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．14B．21C．9D．15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．早上從起床到出門(mén)需要洗臉?biāo)⒀溃?min）、刷水壺（2min）、燒水（8min）、泡面（3min）、吃飯（10min）、聽(tīng)廣播（8min）幾個(gè)步驟．從下列選項(xiàng)中選出最好的一種流程（　　）
A．1．洗臉?biāo)⒀馈?．刷水壺、3．燒水、4．泡面、5．吃飯、6．聽(tīng)廣播
B．1．刷水壺、2．燒水同時(shí)洗臉?biāo)⒀馈?．泡面、4．吃飯、5．聽(tīng)廣播
C．1．刷水壺、2．燒水同時(shí)洗臉?biāo)⒀馈?．泡面、4．吃飯同時(shí)聽(tīng)廣播
D．1．吃飯同時(shí)聽(tīng)廣播、2．泡面、3．燒水同時(shí)洗臉?biāo)⒀馈?．刷水壺

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，在梯形ABCD中，BC∥AD，AB⊥BC，AB=BC=1，PA=AD=2，PA⊥平面ABCD，E為PD中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：CE∥平面PAB；
（Ⅱ）求直線CE與平面PAD所成角的大�。�

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