若⊙P：（x-2）2+（y-2）2=18上恰好有三個(gè)不同的點(diǎn)到直線(xiàn)l：ax+by=0的距離為2
2
，則l的傾斜角為（　�。�
分析：根據(jù)⊙P上恰好有三個(gè)不同的點(diǎn)到直線(xiàn)l：ax+by=0的距離為2
2
，確定圓心P與直線(xiàn)的距離，然后求出直線(xiàn)的斜率，利用斜率和傾斜角之間的關(guān)系確定傾斜角的大�。�
解答：解：∵⊙P：（x-2）2+（y-2）2=18，
∴圓心P（2，2），半徑r=
18
=3
2
．
要使⊙P上恰好有三個(gè)不同的點(diǎn)到直線(xiàn)l：ax+by=0的距離為2
2
，
則圓心P到直線(xiàn)ax+by=0的距離為3
2
-2
2
=
2
即可．
如圖：則AP=BP=
2
，
∵圓心P（2，2），
∴OP=2
2
，
則∠POC=
π
4
，
∵AP=BP=
2
，OP=2
2
，
∴在直角三角形OAP和OBP中，
sin∠AOP=sin∠BOP=
2
2
2
=
1
2
，
∴∠AOP=∠BOP=
π
6
，
∴l(xiāng)的傾斜角為∠AOC或∠BOC，
∴∠AOC=
π
4
+
π
6
=
5π
12
或∠BOC=
π
4
-
π
6
=
π
12
．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，以及點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式，以及直線(xiàn)傾斜角的求法，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．本題若采用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式直接求a，b之間的關(guān)系，運(yùn)算量較大，不如用數(shù)形結(jié)合簡(jiǎn)單．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知p：對(duì)?x∈[-2，2]，函數(shù)f（x）=lg（3a-ax-x2）總有意義；q：函數(shù)f(x)=
13
x3-ax2+4x+3在[1，+∞）上是增函數(shù)；若命題“p或q”為真，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
（1）若函數(shù)f（x）=2x2+1，圖象上P（1，3）及鄰近上點(diǎn)Q（1+△x，3+△y），則
△y
△x
=4+2△x；
（2）加速度是動(dòng)點(diǎn)位移函數(shù)S（t）對(duì)時(shí)間t的導(dǎo)數(shù)；
（3）
1
3
lim
h→0
f(a+3h)-f(a)
h
=f′(a)；
其中正確的命題有（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在下列五個(gè)命題中：
①若a=3
2
，則a⊆{x}x＞2
3
}；
②若P={x|0≤x≤4}，Q={ y|0≤y≤2}，則對(duì)應(yīng)y=
3x
2
不是從P到Q的映射；
③f(x)=
3
x
在（-∞，0）∪（0，+∞）上為減函數(shù)；
④若函數(shù)y=f（x-1）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，1），則函數(shù)y=f-1（x）的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3）；
⑤命題“對(duì)任意的x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“不存在x∈R，x3-x2+1≤0”．
其中所有不正確的命題的序號(hào)為
①③⑤
①③⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若P（
π
6
，2）是函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
）的圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心，且點(diǎn)P到該圖象對(duì)稱(chēng)軸的距離的最小值為
π
4
，則（　�。�

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