已知tanα=-
1
2
，α為第二象限角，則cos（α-
π
4
）=（　　）
A、-
3
10
10
B、-
10
10
C、
10
10
D、
3
10
10
考點：兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用同角三角函數(shù)基本關系式、兩角和差的余弦公式即可得出．
解答： 解：∵tanα=-
1
2
，α為第二象限角，
∴sinα=
1
(-2)2+12
=
5
5
，cosα=-
2
5
5
．
∴cos（α-
π
4
）=
2
2
cosα+
2
2
sinα
=
2
2
×(-
2
5
5
)+
2
2
×
5
5

=-
10
10
．
故選：B．
點評：本題考查了同角三角函數(shù)基本關系式、兩角和差的余弦公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若△ABC的內角，A，B，C滿足3sinA=4sinB=5sinC，則cosB=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x3-ax在（0，1）內有極小值，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（3，+∞）
B、（-∞，0）
C、（0，1）
D、（0，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點A（3，3）與雙曲線C：
x2
9
-
y2
4
=1有且僅有一個交點的直線有（　　）
A、1條B、2條C、3條D、4條

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程x3-6x2+9x+m=0恰有三個不等的實根，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-4）
B、（-4，0）
C、（-∞，-4）∪（0，+∞）
D、（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=
3
+i
1-
3
i
，則z的虛部為（　�。�
A、iB、-iC、1D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設Sn為等差數(shù)列{an}的前n項的和，a1=-2013，
S2012
2012
-
S2010
2010
=2，則S2013的值為（　　）
A、-2012B、-2013
C、2012D、2013

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)y=tanx的圖象關于點（kπ，0）（k∈Z）對稱；
②若向量
a
，
b
，
c
滿足
a
•
b
=
a
•
c
且
a
≠
0
，則
b
=
c
；
③把函數(shù)y=3sin（2x+
π
3
）的圖象向右平移
π
6
得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；
④若數(shù)列{an}既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，則an=an+1（n∈N*）．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=cos（x+
π
6
）的圖象，只需將函數(shù)y=cosx的圖象上所有點（　�。�
A、向左平移
π
6
個單位長度
B、向右平移
π
6
個單位長度
C、向上平移
π
6
個單位長度
D、向下平移
π
6
個單位長度

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