精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖：P是平行四邊形ABCD平面外一點，設M，N分別是PA，BD上的中點，求證：MN∥平面PBC．
考點：直線與平面平行的判定
專題：空間位置關系與距離
分析：連結AC，由已知得MN∥PC，由此能證明MN∥平面PBC．
解答： 證明：連結AC，BD，交于N，連結MN，
由平行四邊形性質知AC必過BD中點N，
在△PAC中，M，N分別為PA與AC的中點，
∴MN∥PC，
又∵PC?面PBC，MN不包含于平面PBC，
∴MN∥平面PBC．
點評：本題考查直線與平面平行的證明，是基礎題，解題時要注意三角形中位線性質的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若xlog23=1，則9x+27x的值是（　�。�
A、6B、10C、12D、15

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是定義在實數集R上的偶函數，且滿足f（x-1）=-f（x），則方程f（x）=0在區(qū)間[-2，2]內至少有（　　）個解．
A、3B、4C、5D、9

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題正確的個數為（　　）
①梯形可以確定一個平面；
②若兩條直線和第三條直線所成的角相等，則這兩條直線平行；
③兩兩相交的三條直線最多可以確定三個平面；
④如果兩個平面有三個公共點，則這兩個平面重合．
A、0B、1C、2D、3

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知P（x，y）為函數y=1+lnx圖象上一點，O為坐標原點，記直線OP的斜率k=f（x）．
（Ⅰ）若函數f（x）在區(qū)間（a，a+
1
3
）（a＞0）上存在極值，求實數a的取值范圍；
（Ⅱ）如果對任意的x1，x2∈[e2，+∞），有|f（x1）-f（x2）|≥m|
1
x1
-
1
x2
|，求實數m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知
1
3
≤x≤27，求函數y=log3（3x）•log3（
x
9
）值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知二元一次不等式組
x+y≤4
y≥x
x≥1
對應的平面區(qū)域為M
（1）若點P（x，y）是區(qū)域M內的任意一點，求目標函數Z=
y-1
x
的最大值；
（2）若點P（x，y）是區(qū)域M內的任意一點，求點P滿足條件（x-1）2+（y-1）2≤1的概率；
（3）若點Q（x，y）是不等式組
1≤x≤2
0≤y≤2
表示的區(qū)域內的任意一點，求點Q落在區(qū)域M內的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在三棱錐S-ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS=AB，過A作AF⊥SB，垂足為F，點E，G分別是棱SA，SC的中點求證：平面EFG∥平面ABC．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax+xlnx的圖象在點x=e（e為自然對數的底數）處的切線斜率為3．
（1）求實數a的值；
（2）若k∈Z，且k＜
f(x)
x-1
對任意x＞e2恒成立，求k的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案