等差數(shù)列{an}中，Sn是它的前n項(xiàng)之和，且S6＜S7，S7＞S8，則：
①此數(shù)列的公差d＜0
②S9一定小于S6
③a7是各項(xiàng)中最大的一項(xiàng)
④S7一定是Sn中的最大值．
其中正確的是
 
（填入你認(rèn)為正確的所有序號(hào)）
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知可得a7＞0，a8＜0，再對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．
解答： 解：由s6＜s7，S7＞S8可得S7-S6=a7＞0，
S8-S7=a8＜0，∴a8-a7=d＜0①正確；
S9-S6=a7+a8+a9=3a8＜0，故正確；
由于d＜0，所以a1最大，∴錯(cuò)誤；
由于a7＞0，a8＜0，S7最大，∴正確；
故答案為：①②④．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，逐個(gè)驗(yàn)證是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
OA
+
OB
+
OC
=
0
且|
OA
|=|
OB
|=1，|
OC
|=
2
，則△ABC的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二次不等式ax2+bx+c＜0的解集為R的條件是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（xω+φ）（A，ω，φ是常數(shù)，A＞0，ω＞0）的最小正周期為π，設(shè)集合M={直線l|l為曲線y=f（x）在點(diǎn)（x0，f（x0））處的切線，x0∈[0，π）]．若集合M中有且只有兩條直線互相垂直，則ω=
 
；A=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2wx+
3
sinwxsin（wx+
π
2
）（w＞0）的最小正周期為π．
（1）求w的值；
（2）若不等式f（x）≥m對(duì)x∈[0，
2π
3
]都成立，求m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列且a1+a7+a13=4π，則tan（a2+a12）的值為（　�。�
A、-
3
B、±
3
C、-
3
3
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列條件中，α是β的充分非必要條件的是（　�。�
A、設(shè)a，b∈R，α：a2＞b2；β：|a|＞|b|；
B、設(shè)a，b∈R且ab≠0，α：
a
b
＜1，β：
b
a
＞1；
C、α：函數(shù)f（x）=
x-5
2x+m
的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，β：實(shí)數(shù)m=-1
D、已知A={x||x-a|＜2}，B={x|
2x-1
x+2
＜1}，α：0＜a≤1；β：A⊆B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

黑白兩種顏色的六方邊形地磚按圖示的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案，則第n個(gè)圖案中白色地磚的塊數(shù)是（　�。�
A、3n+4B、4n+2
C、5n-1D、6n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

證明：
x
x+1
＜ln（1+x）＜x（x＞0）（x＞0）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案