Question

為了考察兩個變量x和y之間的線性相關性，甲、乙兩個同學各自獨立地做了10次和15次試驗，并且利用線性回歸方法，求得回歸直線分別為l₁和l₂.已知兩個人在試驗中發(fā)現(xiàn)對變量x的觀測數(shù)據(jù)的平均數(shù)都為s，對變量y的觀測數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是t，則下列說法正確的是(    )

A.l₁與l₂有交點（s，t）                      B.l₁與l₂相交，但交點不一定是（s，t）

C.l₁與l₂必定平行                               D.l₁與l₂必定重合

Answer 1

思路解析:回歸直線=a+bx中的系數(shù),所以,方程又可以寫成:.顯然,當x=時,y=,所以,回歸直線一定通過定點（）.這里的=s,=t,也即是說,所得回歸直線方程恒過點（s，t）,所以,l₁與l₂有交點（s，t），但是考慮到一般數(shù)據(jù)之間是有誤差的，所以，不一定重合.

答案:A

黑色陷阱：回歸直線是對相關關系的一種估計關系式,由于相關關系的不確定性,實際上這些點不一定都在回歸直線上.否則就會因為不理解相關關系的含義而導致錯誤.