Question

【題目】已知函數(shù)y＝f（x）是定義在[0，2]上的增函數(shù)，且圖像是連續(xù)不斷的曲線，若f（0）＝M，f（2）＝N（M＞0，N＞0），那么下列四個命題中是真命題的有（ ）

A.必存在x∈[0，2]，使得f（x）B.必存在x∈[0，2]，使得f（x）

C.必存在x∈[0，2]，使得f（x）D.必存在x∈[0，2]，使得f（x）

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

先由題可知函數(shù)圖像為上連續(xù)的增函數(shù)，再結(jié)合每個選項和不等式性質(zhì)驗證合理性即可

因函數(shù)y＝f（x）是定義在[0，2]上的增函數(shù)，且圖像是連續(xù)不斷的曲線，，所以；

對A，若成立，則，即，顯然成立；

對B，若成立，則，即，顯然成立；

對C，若成立，則，先證，假設(shè)成立，則，即，如時，不成立，則C不成立；

對D，若成立，則化簡后為：，即，左側(cè)化簡后成立，右側(cè)化簡后成立，故D成立

故選：ABD