Question

假定某職工年初余款為零，每月初可領(lǐng)工資3000元，月底獎(jiǎng)金600元．每月領(lǐng)回工資后與現(xiàn)有余款的總和的40%安排當(dāng)月支出，問(wèn)一年后他有多少余款？

Answer 1

分析：一月后得余款為3600×60%，二月后余款為（3600+3600×60%）×60%，三月后余款為[3600+（3600+3600×60%）×60%]×60%，一年后余款組成以3600×60%為首項(xiàng)，0.6為公比的等比數(shù)列，故可求．

解答：解：由題意，一月后得余款為3600×60%，
二月后余款為（3600+3600×60%）×60%，
三月后余款為[3600+（3600+3600×60%）×60%]×60%，
…
一年后余款為3600×（0.6+0.6²++0.6¹²）=3600×

0.6×(1-0.612)

1-0.6

=5400×(1-0.612)
答：一年后他的余款為5400×（1-0.6¹²）

點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是數(shù)列的應(yīng)用，主要考查等比數(shù)列模型，關(guān)鍵是將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而利用等比數(shù)列的求和公式求和．