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已知i是虛數單位，復數z=
1+2i3-4i
，則|z|=
 
．
分析：首先進行復數的除法運算，分子和分母同乘以分母的共軛復數，分子和分母做復數的乘法運算，整理出最簡結果，利用求模長的公式做出結果．
解答：解：∵復數z=
1+2i
3-4i
=
(1+2i)(3+4i)
(3-4i)(3+4i)
=
-5+10i
25
=-
1
5
+
2
5
i，
∴|z|=
1
25
+ 
4
25
=
5
5

故答案為：
5
5
點評：本題考查復數代數形式的運算和復數的模長，本題解題的關鍵是正確整理出復數的代數形式，再利用模長公式．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知i是虛數單位，復數z=
1+i
1-i
+i4的共軛復數
.
z
在復平面內對應點落在第（　�。┫笙蓿�
A、一B、二C、三D、四

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已知i是虛數單位，在復平面內，復數-2+i和1-3i對應的點間的距離是（　�。�

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（2013•濟寧一模）已知i是虛數單位，則-1+(
1+i
2
)2在復平面內對應的點位于（　�。�

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已知i是虛數單位，z1=2+2i，z2=1-3i，那么復數z=
z
2
1
z2
在復平面內對應的點位于（　�。�

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已知i是虛數單位，a為實數，且復數z=
a-2i1-i
在復平面內對應的點在虛軸上，則a=
-2
-2
．

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