【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),始邊與軸的非負(fù)半軸重合,終邊交單位圓于點(diǎn),且,則的值是______.

【答案】

【解析】

利用任意角的三角函數(shù)的定義求得sinα＝b，cosα＝a，兩邊平方利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求2sinαcosα的值，利用誘導(dǎo)公式及二倍角公式化簡(jiǎn)所求即可計(jì)算得解．

∵在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角α的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊交單位圓O于點(diǎn)P（a，b），

∴由任意角的三角函數(shù)的定義得，sinα＝b，cosα＝a．

∵，可得：sinα+cosα，

∴兩邊平方可得：sin2α+cos2α+2sinαcosα，可得：1+2sinαcosα，解得：2sinαcosα，

∴sin2α＝﹣2sinαcosα．

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）若只有一個(gè)零點(diǎn)，且，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面 ABCD為矩形，側(cè)面為正三角形，且平面平面 E 為 PD 中點(diǎn)，AD=2.

(1)證明平面AEC丄平面PCD;

(2)若二面角的平面角滿足，求四棱錐 的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,正方形中,分別是的中點(diǎn)將分別沿折起,使重合于點(diǎn).則下列結(jié)論正確的是（ ）

A.

B. 平面

C. 二面角的余弦值為

D. 點(diǎn)在平面上的投影是的外心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面是平行四邊形，，，且底面.

(1)證明：平面平面；

(2)若二面角為，求與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,圓外的點(diǎn)在軸的右側(cè)運(yùn)動(dòng),且到圓上的點(diǎn)的最小距離等于它到軸的距離,記的軌跡為.

（1）求的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)的直線交于,兩點(diǎn),以為直徑的圓與平行于軸的直線相切于點(diǎn),線段交于點(diǎn),證明：的面積是的面積的四倍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；

（2）若的圖像與軸圍成直角三角形,求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分別是DD1，DB的中點(diǎn)，G在棱CD上，且CGCD．

（1）證明：EF⊥B1C；

（2）求cos，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)

（1）當(dāng)a＝b＝1時(shí)，求函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（e2，f（e2））處的切線方程；

（2）當(dāng)b＝1時(shí)，若存在，使f（x1）≤f'（x2）+a成立，求實(shí)數(shù)a的最小值．

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