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【題目】已知，又有四個零點，則實數的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

由題意首先將函數寫成分段函數的形式研究函數的性質，然后結合二次函數的性質研究復合函數的性質即可確定實數的取值范圍.

，

當x0時,恒成立,所以f(x)在[0,+∞)上為增函數；

當x<0時,，

由f′(x)=0,得x=1,當x∈(∞,1)時,f′(x)=ex(x+1)>0,f(x)為增函數，

當x∈(1,0)時,f′(x)=ex(x+1)<0,f(x)為減函數，

所以函數f(x)=|xex|在(∞,0)上有一個最大值為，

則函數的大致圖象如圖所示：

令f(x)=m,要使方程f2(x)tf(x)+1=0(t∈R)有四個實數根，

則方程m2-tm+1=0應有兩個不等根,且一個根在內,一個根在內.

再令h(m)=m2m+1,因為h(0)=1>0,則只需,即，解得.

故選：A.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數的定義域為R，且的圖像過點.

（1）求實數b的值；

（2）若函數在上單調遞增，求實數a的取值范圍；

（3）是否存在實數a，使函數在R上的最大值為？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由？

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【題目】我國自改革開放以來，生活越來越好，肥胖問題也目漸顯著，為分析肥胖程度對總膽固醇與空腹血糖的影響，在肥胖人群中隨機抽出8人，他們的肥胖指數值、總膽固醇指標值單位: )、空腹血糖指標值(單位: )如下表所示：

(1)用變量與與的相關系數，分別說明指標值與值、指標值與值的相關程度;

(2)求與的線性回歸方程，已知指標值超過5.2為總膽固醇偏高，據此模型分析當值達到多大時，需要注意監(jiān)控總膽固醇偏高情況的出現(上述數據均要精確到0.01)

參考公式:相關系數

， ， .

參考數據: ，，，，

，，，，

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數（kR），且滿足f（﹣1）=f（1）．

（1）求k的值；

（2）若函數y=f（x）的圖象與直線沒有交點，求a的取值范圍；

（3）若函數，x[0，log23]，是否存在實數m使得h（x）最小值為0，若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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【題目】在平面直角坐標系中，已知曲線的參數方程為，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．

（1）求曲線與曲線兩交點所在直線的極坐標方程；

（2）若直線的極坐標方程為，直線與軸的交點為，與曲線相交于兩點，求的值．

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【題目】已知數列（其中第一項是，接下來的項是，再接下來的項是，依此類推）的前項和為，下列判斷：

①是的第項；②存在常數，使得恒成立；③；④滿足不等式的正整數的最小值是.

其中正確的序號是（ ）

A.①③B.①④C.①③④D.②③④

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【題目】已知直線的參數方程： （為參數)，曲線的參數方程： （為參數)，且直線交曲線于兩點.

(1)將曲線的參數方程化為普通方程，并求時， 的長度；

(2)巳知點，求當直線傾斜角變化時， 的范圍.

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【題目】解關于的不等式．

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【題目】已知橢圓：與過原點的直線交于、兩點，右焦點為，，若的面積為，則橢圓的焦距的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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