（本題滿分16分）設

（1）請寫出的表達式（不需證明）；

（2）求的極值

（3）設的最大值為，的最小值為，求的最小值.

 

【答案】

（1）；

（2）的極小值為；

（3）當時，取得最小值 

【解析】(1)分別列出可歸納出.

(2)因為,然后令,然后再根據(jù)極大（�。┲档呐袛喾椒ǹ汕蟪�存在極小值，無極大值.

（3）根據(jù)二次函數(shù)的最值研究方法可得,,

從而可得,

然后再令,然后利用導數(shù)研究其單調(diào)性可知a-b在n=3時取得最小值.

（1）        ……………………………4分

                    （2）

                     …………………………………5分

   --

0

  +

減

極小值

增

                                     …………7分

所以的極小值為…………8分

（3）

………………………………10分

令

在R上遞增

令

且

所以     ………………………………14分

所以當時，取得最小值……………………16分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2010年江蘇省海門中學高一下學期期末考試數(shù)學卷 題型：解答題

（本題滿分16分）
設正項等差數(shù)列的前n項和為，其中．是數(shù)列中滿足的任意項．
（1）求證：；
（2）若也成等差數(shù)列，且，求數(shù)列的通項公式；
（3）求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年江蘇省鹽城中學高一下學期期末考試數(shù)學卷 題型：解答題

（本題滿分16分）
設是圓心在拋物線上的一系列圓，它們的圓心的橫坐標分別記為，已知，又都與軸相切，且順次逐個相鄰外切. WWW.K**S*858$$U.COM
（1）求；
（2）求由構成的數(shù)列的通項公式；
（3）求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年江蘇省范集中學高一下學期期末考試數(shù)學卷 題型：解答題

（本題滿分16分）
設數(shù)列滿足，令.
⑴試判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列？并說明理由；
⑵若，求前項的和；
⑶是否存在使得三數(shù)成等比數(shù)列？

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆江蘇省南通市高二期中聯(lián)考數(shù)學試卷 題型：解答題

（本題滿分16分）設橢圓的左，右兩個焦點分別為，短軸的上端點為，短軸上的兩個三等分點為，且為正方形。

 （1）求橢圓的離心率；

（2）若過點作此正方形的外接圓的切線在軸上的一個截距為，求此橢圓方程。

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：江蘇省淮安市淮陰區(qū)2009-2010學年度第二學期期末高一年級調(diào)查測試數(shù)學試題 題型：解答題

（本題滿分16分）

設數(shù)列的前項和為，若對任意，都有.

⑴求數(shù)列的首項；

⑵求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；

⑶數(shù)列滿足，問是否存在，使得恒成立？如果存在，求出 的值，如果不存在，說明理由．

 

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