Question

做一個(gè)體積為32 m³，高為2 m的長(zhǎng)方體紙盒(1)若用x表示長(zhǎng)方體底面一邊的長(zhǎng)，S表示長(zhǎng)方體的側(cè)面積，試寫出S與x間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)x取什么值時(shí)，做一個(gè)這樣的長(zhǎng)方體紙盒用紙最少？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由題意知，該長(zhǎng)方體的底面積為， 　　故它的底面另一邊長(zhǎng)為． 　　． 　　(2)要使用紙最少，即是使長(zhǎng)方體的表面積最小，也就是求的最小值． 　　由于，令，解得，(舍去)． 　　當(dāng)時(shí)，；當(dāng)x＞4時(shí)，＞0． 　　所以，當(dāng)x＝4時(shí)，S取最小值，即此時(shí)用紙最少．