設S1={
ab
cd
|a，b，c，d∈R， b=c}，S2={
ab
cd
|a，b，c，d∈R， a=d=b+c=0}．
已知矩陣
24
68
=A+B，其中A∈S1，B∈S2．那么A-B=
 
．
分析：利用A∈S1，B∈S2．設A= 
ab
bd
，B= 
0-c
c0
求出A+B，結合已知矩陣
24
68
=A+B，列出關于a，b，c，d的方程組，求出a，b，c，d．即可得到B，從而解決問題．
解答：解：∵A∈S1，B∈S2．
∴設A= 
ab
bd
，B= 
0-c
c0

∴A+B=
ab-c
b+cd

已知矩陣
24
68
=A+B，
∴
a=2
b-c=4
b+c=6
d=8

∴
a=2
b=5
c=1
d=8
那么B=〔
0-1
10
〕
那么A-B=
25
58
-
0-1
10
=〔
26
48
〕
故答案為：〔
26
48
〕．
點評：本小題主要考查二階矩陣、方程組的解法等基礎知識，考查待定系數(shù)法思想．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

11、如圖，在四面體ABCD中，截面AEF經(jīng)過四面體的內切球（與四個面都相切的球）球心O，且與BC，DC分別截于E、F，如果截面將四面體分成體積相等的兩部分，設四棱錐A-BEFD與三棱錐A-EFC的表面積分別是S1，S2，則必有（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=a，CD=b（a＞b）．若EF∥AB，EF到CD與AB的距離之比為m：n，則可推算出：EF=
ma+nb
m+n
，用類比的方法，推想出下列問題的結果，在上面的梯形ABCD中，延長梯形的兩腰AD和BC交于O點，設△OAB，△OCD的面積分別為S1，S2，EF∥AB，，且EF到CD與AB的距離之比為m：n，則△OEF的面積S0與S1，S2的關系是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

矩形ABCD中，AB=2，BC=1，E為CD上一點，且DE=x，延長AE交BC延長線于點F，設△CEF，△ADE的面積分別為S1，S2令S=S1+S2．
（Ⅰ）求S關于x的解析式；
（Ⅱ）求S的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

（必做題）先閱讀：如圖，設梯形ABCD的上、下底邊的長分別是a，b（a＜b），高為h，求梯形的面積．
方法一：延長DA、CB交于點O，過點O作CD的垂線分別交AB、CD于E、F，則EF=h．
設OE=x，∵△OAB∽△ODC，∴
x
x+h
=
a
b
，即x=
ah
b-a
．
∴S梯形ABCD=S△ODC-S△OAB=
1
2
b（x+h）-
1
2
ax=
1
2
（b-a）x+
1
2
bh=
1
2
（a+b）h．
方法二：作AB的平行線MN分別交AD、BC于MN，過點A作BC的平行線AQ分別于MN、DC于PQ，則△AMP∽△ADQ．
設梯形AMNB的高為x，MN=y，
x
h
=
y-a
b-a
⇒y=a+
b-a
h
x，∴S梯形ABCD=
∫
h
0
（a+
b-a
h
x）dx=（ax+
b-a
2h
x2）
|
h
0
=ah+
b-a
2h
•h2=
1
2
（a+b）h．
再解下面的問題：
已知四棱臺ABCD-A′B′C′D′的上、下底面的面積分別是S1，S2（S1＜S2），棱臺的高為h，類比以上兩種方法，分別求出棱臺的體積（棱錐的體積=
1
3
×底面積×高）．

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