Question

3、一電子元件廠去年生產(chǎn)某種規(guī)格的電子元件a個(gè)，計(jì)劃從今年開始的5年內(nèi)，每年生產(chǎn)此種規(guī)格電子元件的產(chǎn)量比上一年增長(zhǎng)p%，則明年生產(chǎn)這種元件

a（1+p%）²

個(gè)．

Answer 1

分析：根據(jù)計(jì)劃從今年開始的5年內(nèi)，每年生產(chǎn)此種規(guī)格電子元件的產(chǎn)量比上一年增長(zhǎng)p%，可知每年生產(chǎn)此種規(guī)格的電子元件的產(chǎn)量成等比數(shù)列，，首項(xiàng)為a，公比是1+p%，要求明年生產(chǎn)這種元件的個(gè)數(shù)，即求該數(shù)列的第三項(xiàng)．

解答：解；設(shè)第n年生產(chǎn)此種規(guī)格的電子元件的產(chǎn)量為a_n，則a_n=（1+p%）a_n-1，
∴數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，首項(xiàng)為a，公比是1+p%，
∴a_n=a（1+p%）^n-1，
a₃=a（1+p%）²，
故答案為：a₃=a（1+p%）²．

點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生閱讀能力和從實(shí)際生活中抽象出數(shù)學(xué)模型，然后解模求得結(jié)果，難點(diǎn)從題意構(gòu)造等比數(shù)列，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)列問(wèn)題，屬基礎(chǔ)題．