橢圓C1在第一象限部分的一點P,以P點橫坐標作為長軸長,縱坐標作為短軸長作橢圓C2,如果C2的離心率等于C1的離心率,則P點坐標為    
【答案】分析:先假設P點坐標,進而可得到橢圓C2的長軸和短軸與P點坐標的關系,然后表示出C1與C2的離心率,根據(jù)其離心率相等可得到C1與C2的長軸與短軸之間的關系,得到P點橫縱坐標之間的關系,然后代入到橢圓中可得到P點的坐標.
解答:解:設p(x,y) 2a'=x  2b'=y
C1:e1=     C2:e2=
∵e1=e2
=
=
∴y= 
∴將y代入橢圓 得x=
∴y=
故P點的坐標為:
故答案為:
點評:本題主要考查橢圓的基本性質--離心率和半長軸、半短軸之間的關系.橢圓的基本性質是橢圓的基礎,一般高考對橢圓的考查都是圍繞著橢圓的性質進行展開的,故要對橢圓的基本性質熟練掌握.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在直角坐標系xOy中,橢圓C1
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2.F2也是拋物線C2:y2=4x的焦點,點M為C1與C2在第一象限的交點,且|MF2|=
5
3

(Ⅰ)求C1的方程;
(Ⅱ)平面上的點N滿足
MN
=
MF1
+
MF2
,直線l∥MN,且與C1交于A,B兩點,若
OA
OB
=0
,求直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知橢圓C1
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的右焦點F2與拋物線C2y2=4x的焦點重合,橢圓C1與拋物線C2在第一象限的交點為P,|PF2|=
5
3
,求橢圓C1的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•永州一模)在直角坐標系xoy中,橢圓C1
y2
a2
+
x2
b2
=1(a>b>0)
的離心率e=
3
2
,F(xiàn)是拋物線C2:y2=4x的焦點,C1與C2交于M,N兩點(M在第一象限),且|MF|=2.
(1)求點M的坐標及橢圓C1的方程;
(2)若過點N且斜率為k的直線l交C1于另一點P,交C2于另一點Q,且MP⊥MQ,求k的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知橢圓C1
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的右焦點與拋物線C2:y2=4x的焦點F重合,橢圓C1與拋物線C2在第一象限的交點為P,|PF|=
5
3

(1)求橢圓C1的方程;
(2)過點A(-1,0)的直線與橢圓C1相交于M、N兩點,求使
FM
+
FN
=
FR
成立的動點R的軌跡方程.

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