A. | √32 | B. | 1 | C. | √3 | D. | 2√3 |
分析 由已知結(jié)合兩角和的正確求得C,利用正弦定理求得A,則B可求,代入三角形面積公式得答案.
解答 解:由tanA+tanB=√3-√3tanAtanB,得tanA+tanB=√3(1-tanAtanB),
∴tan(A+B)=√3,即tanC=-√3.
∵0<C<π,∴C=\frac{2π}{3}.
則sinC=\frac{\sqrt{3}}{2}.
由正弦定理可得:\frac{2}{sinA}=\frac{2\sqrt{3}}{sin\frac{2}{3}π},得sinA=\frac{1}{2},∴A=\frac{π}{6}.
則B=π-\frac{2}{3}π-\frac{π}{6}=\frac{π}{6}.
∴S△ABC=\frac{1}{2}ac•sinB=\frac{1}{2}×2×2\sqrt{3}×\frac{1}{2}=\sqrt{3}.
故選:C.
點(diǎn)評(píng) 本題考查兩角和的正切,考查正弦定理在求解三角形中的應(yīng)用,是中檔題.
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A. | (0,1) | B. | (0,1] | C. | [-1,1] | D. | [-1,+∞) |
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A. | -2-i | B. | 2-i | C. | -2+i | D. | 2+i |
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A. | 0 | B. | \frac{1}{2} | C. | \frac{{\sqrt{3}}}{3} | D. | \frac{{\sqrt{2}}}{2} |
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風(fēng)能分類 | 一類風(fēng)區(qū) | 二類風(fēng)區(qū) |
平均風(fēng)速m/s | 8.5---10 | 6.5---8.5 |
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