Question

已知直線l經過點（7，1）且在兩坐標軸上的截距互為相反數，則直線l的方程________．

Answer 1

x-7y=0，或x-y-6=0
分析：當直線l經過原點時，用點斜式求直線l的方程．當直線l不過原點時，設其方程+=1，由題意可得a+b=0 ①，又l經過點（7，1），有+=1②，由①②求得a=6，b=-6，
由此求得l的方程．
解答：當直線l經過原點時，直線l在兩坐標軸上截距均等于0，故直線l的斜率為，∴所求直線方程為y=x，即x-7y=0．
當直線l不過原點時，設其方程+=1，由題意可得a+b=0，①又l經過點（7，1），有+=1，②
由①②得a=6，b=-6，則l的方程為 +=1，即x-y-6=0．
故所求直線l的方程為 x-7y=0，或x-y-6=0．
故答案為 x-7y=0，或x-y-6=0．
點評：本題主要考查用點斜式、截距式求直線的方程，體現了分類討論的數學思想，屬于基礎題．