已知不在同一直線上三點A、B、C的坐標(biāo)，你能探究出求過這三點的圓的方程幾個不同的思路嗎？

答案：
解析：

　　思路1：設(shè)圓的一般方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，得到D，E，F(xiàn)三個方程，解方程組可求解．

　　思路2：設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)(x－a)2＋(y－b)2＝r2，將A，B，C三點坐標(biāo)代入，得到a、b、r的方程組，求出解．

　　思路3：利用三角形外接圓來處理，求出線段AB及BC的中垂線方程，兩直線方程的交點即為圓心，在求出圓心到A的距離即為半徑．


提示：

確定圓的方程需要三個獨立條件，而已知三點的坐標(biāo)是三個獨立條件，故可求圓的方程而確定圓的方程也可以從確定圓心和半徑出發(fā)，從而給出不同的求解思路．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A，B，C是不在同一直線上的三個點，O是平面ABC內(nèi)一定點，P是△ABC內(nèi)的一動點，若
OP
-
OA
=λ(
AB
+
1
2
BC
)，λ∈[0，+∞），則點P的軌跡一定過△ABC的（　�。�
A、外心B、內(nèi)心C、重心D、垂心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、已知四個命題：①一條直線和兩條平行線中的一條垂直，則它和另一條也垂直；②空間四點A、B、C、D，若直線AB和直線CD是異面直線，那么直線AC和直線BD也是異面直線；③空間四點若不在同一平面內(nèi)，則其中任意三點不在同一直線上；④兩條平行線中的一條與一個平面平行，則另一條也平行于這個平面．其中正確命題的序號是
①②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面內(nèi)A、B、C、D四點，任意三點不在同一直線上，則連接任意兩點的所有向量的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知A，B，C為不在同一直線上的三點，且AA1∥BB1∥CC1，AA1=BB1=CC1．
（1）求證：平面ABC∥平面A1B1C1；
（2）若AA1⊥平面ABC，且AC=AA1=4，BC=3，AB=5，求證：A1C丄平面AB1C1
（3）在（2）的條件下，設(shè)點P為CC1上的動點，求當(dāng)PA+PB1取得最小值時PC的長．

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