13．我國古代有著輝煌的數(shù)學(xué)研究成果．《周髀算經(jīng)》、《九章算術(shù)》、《海島算經(jīng)》、《孫子算經(jīng)》、…、《輯古算經(jīng)》等算經(jīng)10部專著，有著十分豐富多彩的內(nèi)容，是了解我國古代數(shù)學(xué)的重要文獻(xiàn)．這10部專著中有7部產(chǎn)生于魏晉南北朝時期．某中學(xué)擬從這10部名著中選擇2部作為“數(shù)學(xué)文化”校本課程學(xué)習(xí)內(nèi)容，則所選2部名著中至少有一部是魏晉南北朝時期的名著的概率為（　�。�
A．$\frac{14}{15}$B．$\frac{13}{15}$C．$\frac{2}{9}$D．$\frac{7}{9}$

分析 求出從10部名著中選擇2部名著的方法數(shù)、2部都不是魏晉南北朝時期的名著的方法數(shù)，由對立事件的概率計算公式，可得結(jié)論．

解答 解：從10部名著中選擇2部名著的方法數(shù)為C102=45（種），
2部都不是魏晉南北朝時期的名著的方法數(shù)為C32=3（種），
由對立事件的概率計算公式得P=1-$\frac{3}{45}$=$\frac{14}{15}$．
故選A．

點評 本題考查概率的計算，考查組合知識，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{5π}{6}$B．$\frac{4π}{3}$C．$\frac{5π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)函數(shù)f（x）在（m，n）上的導(dǎo)函數(shù)為g（x），x∈（m，n），g（x）若的導(dǎo)函數(shù)小于零恒成立，則稱函數(shù)f（x）在（m，n）上為“凸函數(shù)”．已知當(dāng)a≤2時，$f（x）=\frac{1}{6}{x^2}-\frac{1}{2}a{x^2}+x$，在x∈（-1，2）上為“凸函數(shù)”，則函數(shù)f（x）在（-1，2）上結(jié)論正確的是（　�。�
A．既有極大值，也有極小值B．有極大值，沒有極小值
C．沒有極大值，有極小值D．既無極大值，也沒有極小值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{8}{3}$D．$\frac{10}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，在△ABC中，AB=2，cosB=$\frac{1}{3}$，點D在線段BC上．
（1）若∠ADC=$\frac{3}{4}$π，求AD的長；
（2）若BD=2DC，△ADC的面積為$\frac{4}{3}$$\sqrt{2}$，求$\frac{sin∠BAD}{sin∠CAD}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的圖象與直線y=b（0＜b＜2）的三個相鄰交點的橫坐標(biāo)分別是$\frac{π}{6}，\frac{5π}{6}，\frac{7π}{6}$，且函數(shù)f（x）在x=$\frac{3π}{2}$處取得最小值，那么|φ|的最小值為（　�。�
A．$\frac{3π}{2}$B．πC．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．設(shè)橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），橢圓C短軸的一個端點與長軸的一個端點的連線與圓O：x2+y2=$\frac{4}{3}$相切，且拋物線y2=-4$\sqrt{2}$x的準(zhǔn)線恰好過橢圓C的一個焦點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過圓O上任意一點P作圓的切線l與橢圓C交于A，B兩點，連接PO并延長交圓O于點Q，求△ABQ面積的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知等差數(shù)列{an}前n項和為Sn，且${S_n}={n^2}+c$（n∈N*）．
（Ⅰ） 求c，an；
（Ⅱ） 若${b_n}=\frac{a_n}{2^n}$，求數(shù)列{bn}前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知拋物線C：y2=2px的焦點與圓x2+y2-2x-15=0的圓心重合，則拋物線C的方程是（　�。�
A．y2=2xB．y2=-2xC．y2=4xD．y2=-4x

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案