選做題：（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）在極坐標(biāo)系（ρ，θ）（0＜θ≤2π）中，曲線ρ（cosθ+sinθ）=2與ρ（sinθ-cosθ）=2的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為________．

（2，π）
分析：先把曲線的極坐標(biāo)方程化為普通方程，求出兩曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)，再把點(diǎn)的坐標(biāo)化為極坐標(biāo)．
解答：曲線ρ（cosθ+sinθ）=2，即 x+y=2，ρ（sinθ-cosθ）=2，即 y-x=2，
聯(lián)立方程組，解得 x=0，y=2，故兩曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），此點(diǎn)在直角坐標(biāo)系中的y軸上，
故交點(diǎn)的極坐標(biāo)為 （2，），
故答案為：（2，）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化，求兩曲線的交點(diǎn)的方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（選做題）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）曲線
x=cosα
y=1+sinα
（α為參數(shù)）與曲線ρ2-2ρcosθ=0的直角坐標(biāo)方程分別為
 
與
 
，兩條曲線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為
 
個(gè)．

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14、（選做題）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）在極坐標(biāo)系中，P，Q是曲線C：ρ=4sinθ上任意兩點(diǎn)，則線段PQ長(zhǎng)度的最大值為
4
．

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（附加題-選做題）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
已知曲線C的參數(shù)方程為
x=sinα
y=cos2α
，α∈[0，2π），曲線D的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ+
π
4
)=-
2
．
（1）將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程；
（2）曲線C與曲線D有無公共點(diǎn)？試說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•湖南模擬）選做題：（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）在極坐標(biāo)系（ρ，θ）（0＜θ≤2π）中，曲線ρ（cosθ+sinθ）=2與ρ（sinθ-cosθ）=2的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為
（2，
1
2
π）
（2，
1
2
π）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選做題13.（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為，圓的參數(shù)方程為，則圓的圓心坐標(biāo)為         ，圓心到直線的距離為          .

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