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已知拋物線C:,　直線過拋物線C的焦點，且與Ｃ的交點為Ａ、Ｂ兩點，則的最小值為（　　�。�

（A）6     （B）12     （C）18    （D）24

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：由于拋物線C:,　直線過拋物線C的焦點，且與Ｃ的交點為Ａ、Ｂ兩點，過焦點的所有弦中通徑長最短則的最小值為24，選D.

考點：拋物線的性質

點評：解決的關鍵是理解過焦點的所有弦中通徑長最短，可知結論，屬于基礎題。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線C：，過C上一點M，且與M處的切線垂直的直線稱為C在點M的法線．若C在點M的法線的斜率為，求點M的坐標（x0，y0）；

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線C：，過C上一點M，且與M處的切線垂直的直線稱為C在點M的法線．

（1）若C在點M的法線的斜率為，求點M的坐標（x0，y0）；

（2）設P（－2，a）為C對稱軸上的一點，在C上是否存在點，使得C在該點的法線通過點P？若有，求出這些點，以及C在這些點的法線方程；若沒有，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線C：，過點A（-1，0）的直線交拋物線C于P、Q兩點，設.

（Ⅰ）若點P關于x軸的對稱點為M，求證：直線MQ經過拋物線C的焦點F;

（Ⅱ）若，求當最大時，直線PQ的方程.

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科目：高中數學 來源：2012年蘇教版高中數學選修1-1 2.4拋物線練習卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C：，過C上一點M，且與M處的切線垂直的直線稱為C在點M的法線．

（1）若C在點M的法線的斜率為，求點M的坐標（x0，y0）；

（2）設P（－2，a）為C對稱軸上的一點，在C上是否存在點，使得C在該點的法線通過點P？若有，求出這些點，以及C在這些點的法線方程；若沒有，請說明理由.

 

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